美国高中女生因数学竞赛,发现勾股定理新证明,论文已发《美国数学...

这样就创建了一个等腰三角形????????????′,其角度分别为2????、????和????,因此下一步是将其中一个????角转化为????–????或90度(图13)。为了在顶点????′形成一个90度的角,我们构造了一条与??????????′成????角的射线。延长边AB至与射线在点D相交,...

陶哲轩推荐:2高中生发现勾股定理新证明,论文已发《美国数学月刊》

同样,使用cos(α??β)的公式(让α=β在恒等式cos(α??β)=cosαcosβ+sinα*sinβ中)来证明勾股定理也是圆的而不是三角学的,使用sin(α+β)的公式也是如此,其中α和β是互补角。声称一个证明是三角学的也可以基于其他理由被否认。例如,勾股定理最著名的证明之一使用了相似性△ABC...

吐血整理!初中数学知识分值比重分析, 附各年级重难点!

一般会出现二至三道解答题(30分左右)及2—3道选择、填空题(10分—15分),占中考总分的30%左右。现在中考对数学实际应用的考察会越来越多,数学与生活联系越来越紧密,应用题要求学生的理解辨别能力很强,能从问题中读出必要的数学信息,并从数学的角度寻求解决问题的策略和方法。方程思想、函数思想、数形结合思想也...

从四年级开始,把这副三角尺焊死在脑子里!

角度为45,45,90。一个是特殊三角形——角度为30,60,90。几乎所有关于三角形的计算:要么围绕这两个三角形展开;要么需要转化成这两个三角形来展开。所以,它们的度数、特点,要牢记。一、小学从四年级开始,就有相关题目了。比如,下面这个选择题,还有画图题。很明显,这是对三角尺度数的考察。拿它...

封面人物丨这位名师30年找到一条数学蹊径:不再“教数学”,而是让...

2010年的公开课上,胡赵云抛出水库问题后,拿出一袋围棋棋子,请学生估算黑白子的比例。多数学生很快给出有效解法:摸一把棋子,数出两色的数量,就能算出比例。接着他又拿出一袋黑棋子,请同学们在不称重的前提下,计算棋子数量。短暂的沉默后,头脑快的学生有了想法:“棋子只有一种颜色,没法算,但我们可以自己造颜色呀...

普通人啊,能睡得好就是最大福报

事实上,天生的短睡眠者寥寥无几,在人群中的比例低到仅有1%到3%(www.e993.com)2024年11月8日。而且这种纯纯的基因红利是无法后天培养的,大多数人或许可以硬撑一段时间(而且白天很难不打瞌睡),但无法将「少睡」变成一种长期习惯。大佬们之所以能坚持16×7模式,或许是他们的危机感太强了。

2020年江苏省泰州市九年级中考数学试卷

20．（10分）近年来，我市大力发展城市快速交通，小王开车从家到单位有两条路线可选择，路线A为全程25km的普通道路，路线B包含快速通道，全程30km，走路线B比走路线A平均速度提高50%，时间节省6min，求走路线B的平均速度．21．（10分）如图，已知线段a，点A在平面直角坐标系xOy内．（1）用直尺和圆规在第一...

勾股定理到底是中国人发现的,还是“数学之父”毕达哥拉斯发现?

他在公元前1000年发现勾股定理的一个特例:勾三,股四,弦五。所以有人说,其实勾股定理是中国数学家的独立发明,在中国早有记载。而在西方,最早提出并证明此定理的的人,就是今天我们要介绍的这位古希腊数学家:毕达哥拉斯学,他用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。所以这个定理,也被称为“毕达...

学术丨天地圆方 塔像合一——应县木塔室内空间与塑像群构图比例...

木塔室内空间与塑像群构图比例探析》一文,通过对应县木塔的建筑与各层塑像(包括首层壁画)进行实测,结合对测绘图的几何作图与数据分析,发现并指出应县木塔各层的室内空间与塑像群皆有着极其清晰的构图比例;其中首层大佛的尺度尤为重要——它既是其余各层佛像的模度,也是木塔建筑的基本模度之一,体现了“度像构塔”的...

史上最难?广东中考数学有多难:30分就及格,60分是高手。

19题为中考常见（必考）题型，对于听课的孩子来说是送分题。20题考察了中垂线的性质，同时考察了勾股定理。21题开始难度升级，第一问显然是送分题，第二问就不那么友好了，需要分类讨论，对计算能力和知识点的掌握要求相当高。此处可以看出相似在中考的运用还是比较广泛和常见的。22题是每年必考题型，分式方程与实际...