告天下学子书【上】:线性代数的中国起源,外星人是蛮夷
如下图所示,图中各行从左到右列出的算筹数,分别表示未知数x,y的系数与相应的常数项,图1的方程组便是:3x+2y=19,x+4y=24图2的方程组则是:2x+y=11,4x+3y=27《九章算术》(四部丛刊景清微波榭丛书本,[晋]刘徽注、[唐]李淳风注)卷八中记载的第一个问题便需联立三元...
书荐丨《数学之美》:一本清华北大教授力荐写给中学生的数学思维书...
第1章无处不在的杨辉三角一、杨辉三角简史二、杨辉三角、二项式定理、组合数三、三角形数和四面体数四、杨辉三角之高尔夫球杆定理五、杨辉三角与概率六、杨辉三角中的斐波那契数列七、分离系数法构造杨辉三角八、杨辉三角行列式九、杨辉三角与素数判定十、杨辉三角与费马小定理十一、魔术般的数学公式...
这里有你不知道的黄金分割知识吗?
二项式(a+b)n展开系数斐波那契数列不仅有一些初等的性质,还有一些比较高深的跟数论有关的如下性质:斐波那契数与黄金分割斐波那契数与黄金分割的关系密切。相邻的两项斐波那契数之比的极限恰好是黄金分割。(八)生活中的黄金分割生活中也可以看到大量黄金分割,如建筑、摄影、女孩子穿高跟鞋、韩装的设计、芭蕾舞...
隐藏在“帕斯卡三角形”中的10大秘密——这就是数学的魔力!
如果你想知道帕斯卡三角形地5行第3列的数字,那么我们计算的是4选2的组合,为6!秘密#8:展开二项式假设有一个二项式(x+y),在它的幂为2或3的时候,如果想要展开这个二项式。通常情况下,你需要一个繁琐的乘法过程,但是有了帕斯卡三角形,你就可以避免这个麻烦,直接跳到答案!二项式乘法的标准方法例如,让我们...
袁亚湘院士:黄金分割浅谈|数列|华罗庚|数学家|科学家_网易订阅
第六章命题30:将给定线段(AB)分成中末比。欧几里得在没有无理数概念的前提下,利用了很多引理通过几何的方法得到中末比。给定一条线段AB,如何将给定线段(AB)分成中末比,欧几里得的做法是:以AB为边在上面画一个正方形ABHC,在AB上找一点E使得以AE为边长的正方形与EB为边长的四边形EB...
不定积分的求法-不定积分常用方法小结
(secx)2??(tanx)2=1(secx)^{2}-(tanx)^{2}=1,(chx)2??(shx)2=1(chx)^{2}-(shx)^{2}=1等公式消去根号,因此第二类换元法,很重要的一个目的是消去根号(www.e993.com)2024年10月20日。4.6∫arcsin(a??xa+x)dx4.6\int_{}^{}arcsin(\sqrt{\frac{a-x}{a+x}})dx...
何小亚教授:数学小结中的问题、对策与案例的研究
这一维度指的是数学基础知识和基本技能.其内容主要包括三类:一类是数学概念、数学原理(即数学定理、性质、公式、法则)、基本的数学事实结论这样一些用于回答“是什么”问题的陈述性知识,它属于言语信息,人们戏称之为语文老师教的数学;第二类是涉及到数学概念、数学原理、基本的数学事实结论的运用,用于回答“做什么”的...
百万悬赏的比尔猜想和久未解决的波文猜想为何都能用洛书定理完成...
当t是偶数时,就是第三种“奇减奇”等于0尾数的情况。现将y^2–x^2=(5t)^2,在真实有解等式的两边同时乘以5t,得到y^2(5t)–x^2(5t)=(5t)^3。此时5t是毕达哥拉斯方程的非互素解,要变成互素解,就得将左边的两项5ty^2,5tx^2进行更换。5ty^2因子项的底数变大,5tx^2因子项的...
初二数学北师大版八年级下册知识点及公式总结大全
6.一元一次不等式:不等式的左右两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1,像这样的不等式,叫做一元一次不等式7.解不等式的步骤:1、去分母;2、去括号;3、移项、合并同类项;4、系数化为1。8.列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤:...
@重庆高考生 想涨分吗 快点击这份全科复习建议
六、树立信心,不限高度。很多同学在复习中有一种误区,就是认为解析几何,导数太难,放弃了导数、解析几何。然而,本次考试中,函数与导数板块有四小题一大题(8、9、12、15、22题)共计32分,解析几何有3小题一大题(4,7,14,22题)共计27分,如果放弃了导数和解几,无疑关闭了自己通往重点大学的大门。同学们要在...