告天下学子书【上】:线性代数的中国起源,外星人是蛮夷

如下图所示,图中各行从左到右列出的算筹数,分别表示未知数x,y的系数与相应的常数项,图1的方程组便是:3x+2y=19,x+4y=24图2的方程组则是:2x+y=11,4x+3y=27《九章算术》(四部丛刊景清微波榭丛书本,[晋]刘徽注、[唐]李淳风注)卷八中记载的第一个问题便需联立三元...

如何画根号函数y=√(x^2+1)+x+1的图像?

∵y=√(x^2+1)+x+1∴y'=2*x/2√(x^2+1)+1=x/√(x^2+1)+1>0,即函数在定义上为单调增函数。※.函数的凸凹性∵y'=1+x/√(x^2+1),∴y''=1*[√(x^2+1)-x^2/√(x^2+1)]/(x^2+1),=1*[(x^2+1)-x^2]/[√(x^2+1)*(x^2+1)],=1/√(x^2+1)^...

Inx加根号下1加x平方的导数

Inx加根号下1加x平方的导数令t=x??+1对√t求导为1/（2√t）再乘以x??+1的导数2x所以最后答案是x/（√x??+1）。1、根号，数学符号，用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号，用“√”表示，被开方的数或代数式写在符号包围的区域中，不能出界。若a=b，那么a是b开n次方的n次方根...

不定积分的求法-不定积分常用方法小结

1.∫e??ax2dx(a≠0)1.\int_{}^{}e^{-ax^{2}}dx(a\ne0)2.∫sinxxdx2.\int_{}^{}\frac{sinx}{x}dx3.∫cosxxdx3.\int_{}^{}\frac{cosx}{x}dx4.∫sin(x2)dx4.\int_{}^{}sin(x^{2})dx5.∫cos(x2)dx5.\int_{}^{}cos(x^{2})dx6.∫exxdx6.\int_{}...

函数y=√(x-1)^3图像画法及步骤

本处通过函数的导数知识来解析,步骤如下:y=√(x-1)^3,则:dy/dx=(3/2)*√(x-1)可知dy/dx≥0,所以:函数y在定义域上为增函数。※.函数的凸凹性∵dy/dx=(3/2)*√(x-1),∴d^2y/dx^2=(3/2)*(1/2)/√(x-1),=(3/4)*1/√(x-1)^,...

一个令人惊叹的数学恒等式,一个天才的发现,一个意想不到的结果

我们只需要将x=1代入即可,所以,右边的拉马努金和等于左边那个奇怪的积分表达式(www.e993.com)2024年11月5日。我们可以计算出那个积分,值约为1.41。好像是2的平方根对吧?但实际上并不是。e的1/2次幂,就是根号e,根号e就是拉马努金恒等式的一个成分。我们似乎在接近答案。但是这个积分呢?

泰勒级数的物理意义

f1(x)=f'(a)(x-a)+o(x-a)^2,所以f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+o(x-a)^2同理,假设f2(x)=f(x)-f(a)-f'(x)(x-a),两边求导,f2'(x)=f'(x)-f'(x)-f''(x)(x-a)=-f''(a)(x-a)再求不定积分f2(x)=-(1/2)f''(a)(x-a)^2+C,...