函数y=(4x+1)sin2x+cos^4(2x+1)的三阶导数计算

=4sin2x+2(4x+1)cos2x-8cos^3(2x+1)*sin(2x+1).二阶导数计算:dy/dx=4sin2x+2(4x+1)cos2x-8cos^3(2x+1)*sin(2x+1).再次求导,即可得二阶导数,有:d^2y/dx^2=8cos2x+8cos2x-4(4x+1)sin2x+48cos^2(2x+1)sin^2(2x+1)-16cos^3(2x+1)cos(2x+1)=16cos2x-4(4x+1)...

函数y=cos(33x+3)^3的导数计算详细步骤

y=cos(33x+3)^3,由函数y=cosu,u=x^3复合函数,根据链式求导法则,并利用正弦函数导数公式,即可计算出导数,即:dy/dx=-sin(33x+3)^3*3(33x+3)^2*(33x+3)'=-99(33x+3)^2sin(33x+3)^3。※.导数定义法根据导数的定义,有:dy/dx=lim(t→0){cos[33(x+t)+3]^3-cos(33x+3)^3}...

不定积分∫dx/[sin(x+3)cos(x+3)]计算步骤

=ln|csc2(x+3)-cot2(x+3)|+c※.将被积函数凑出的函数和的导数∫dx/sin(x+3)cos(x+3)=∫cos(x+3)dx/sin(x+3)cos^2(x+3)=∫cos(x+3)sec^2(x+3)dx/sin(x+3)=∫cos(x+3)sec^2(x+3)d(x+3)/sin(x+3)=∫cos(x+3)dtan(x+3)dx/sin(x+3)=∫dtan(x+3)...

从零构建现代深度学习框架(TinyDL-0.01)

/***支持,1,标量;2.向量;3,矩阵,**暂不支持,更高纬度的张量,更高维的通过Tensor来继承简单实现*/publicclassNdArray{protectedShapeshape;/***真实存储数据,使用float32*/privatefloat[][]matrix;}/***表示矩阵或向量的形状*/publicclassShape{/***表示多少行*/publicintrow=1;/***表示多...

函数y=sin(x+1)^2的导数计算

根据导数的定义,有:dy/dx=lim(t→0){sin[(x+t)+1]^2-sin(x+1)^2}/t,由三角函数和差化积有:dy/dx=lim(t→0)2cos(1/2){[(x+t)+1]^2+(x+1)^2}sin(1/2){[(x+t)+1]^2-(x+1)^2}/t=2lim(t→0)cos(1/2){[(x+t)+1]^2+(x+1)^2}sin[t(x+1+t...

大学高等数学:第二章第六讲高阶导数及n阶导数的求法

一般的,可得y^(n)=sin(x+n*π/2),用类似的方法可得(cosx)^(n)=cos(x+n*π/2)列题4:求ln(1+x)的n阶导数分析:y=ln(1+x),y'=1/(1+x),y''=-1/(1+x)^2,y'''=1*2/(1+x)^3,y^(4)=-1*2*3/(1+x)^4一般的可得[ln(1+x)]^(n)=(-1)^(n-1)(n-1)!/(1+x...

空间站是如何绕地飞行的?《张朝阳的物理课》探讨万有引力下的运动

为求解这个方程,张朝阳引入了新的变量y=1/r,并且将对时间的导数化为对角度的导数:将这个结果代入上面关于r的方程立即得到:他强调,这是一个很简单的方程,其通解为y=Acos(θ+θ0)+GM/a^2,其中A>0。并且,可以重新选取角坐标的原点使θ0=0,将y代回到原形式1/r,可得:...

你知道多少双扭曲线的图像性质?

(4)若θ∈(7π/6,5π/4]时,3θ∈(7π/2,15π/4],此时有:cos(3θ)>0,sin(3θ)<0,则y'>0,函数在区间上为单调增函数.※.函数二阶导数y"的参数θ表示∵y'=-cos(3θ)/sin(3θ)=-ctg(3θ)∴y"=(y')'t/(x't)=[csc(3θ)]^2/{√a[-sin(2θ)*cosθ/√cos(2θ)-√co...

不定积分的求法-不定积分常用方法小结

1.∫e??ax2dx(a≠0)1.\int_{}^{}e^{-ax^{2}}dx(a\ne0)2.∫sinxxdx2.\int_{}^{}\frac{sinx}{x}dx3.∫cosxxdx3.\int_{}^{}\frac{cosx}{x}dx4.∫sin(x2)dx4.\int_{}^{}sin(x^{2})dx5.∫cos(x2)dx5.\int_{}^{}cos(x^{2})dx6.∫exxdx6.\int_{}^{}\...

最美的公式:你也能懂的麦克斯韦方程组(微分篇)

正是这种幽灵般的无穷小量dx(时而可以看作是0,时而可以当除数约分)导致了第二次数学危机,数学家们经过一个多世纪的抢救才给微积分找到了一个坚实的地基:极限理论。打开网易新闻查看精彩图片这段内容不是太理解没关系,只要知道我们可以用dy/dx表示函数在M点的导数(在这里就是切线的斜率),可以用它来表示图像...