y=(45x+cosx^2)^2的导数计算

dy/dx=2(45x+cosx^2)^1*(45x+cosx^2)',即:dy/dx=2(45x+cosx^2)^1*(45-sinx^2*2*x^1).则:dy/dx=2(45x+cosx^2)^1*(45-2x^1*sinx^2)。取对数求导方法:因为y=(45x+cosx^2)^2,两边取自然对数有:lny=2ln(45x+cosx^2),再对方程两边同时对x求导,有:y'/y=2(45x+cosx^2)...

不定积分∫dx/[sin(x+3)cos(x+3)]计算步骤

=ln|csc2(x+3)-cot2(x+3)|+c※.将被积函数凑出的函数和的导数∫dx/sin(x+3)cos(x+3)=∫cos(x+3)dx/sin(x+3)cos^2(x+3)=∫cos(x+3)sec^2(x+3)dx/sin(x+3)=∫cos(x+3)sec^2(x+3)d(x+3)/sin(x+3)=∫cos(x+3)dtan(x+3)dx/sin(x+3)=∫dtan(x+3)...

大学高等数学:第二章第六讲高阶导数及n阶导数的求法

y'''=cos(x+2*π/2)=sin(x+3*π/2)y^(4)=cos(x+3*π/2)=sin(x+4*π/2)一般的,可得y^(n)=sin(x+n*π/2),用类似的方法可得(cosx)^(n)=cos(x+n*π/2)列题4:求ln(1+x)的n阶导数分析:y=ln(1+x),y'=1/(1+x),y''=-1/(1+x)^2,y'''=1*2/(1+x)^3,y^...

计算∫(cosx-sin2x+x^2+e^x+1)dx

=∫cosxdx-∫sin2xdx+∫x^2dx+∫e^xdx+∫dx,对正弦和余弦三角函数进行凑分有,=∫cos1xd1x-(1/2)∫sin2xd2x+∫x^2dx+∫e^xdx+∫dx,使用三角函数的导数有,=sinx+(1/2)cos2x+∫x^2dx+∫e^xdx+∫dx,对后三项使用幂函数、指数函数和常数函数的导数,有:=sinx+(1/2)cos2x+(1/3)x^3+e...

tanx是奇函数还是偶函数?几种判定方法,你觉得哪一种更好呢?

最后,我们也可以根据它的导数的奇偶性来判断,因为一个函数,如果它的导函数是偶函数,那么它本身就是奇函数。tanx的导数是(secx)^2,而(secx)^2是一个偶函数,所以tanx是一个奇函数。这么多判断函数奇偶性的方法,你都掌握了吗?如有错漏,欢迎指正、补充。

不定积分的求法-不定积分常用方法小结

4.24.2I=∫1(sinx)6+(cosx)6dxI=\int_{}^{}\frac{1}{(sinx)^{6}+(cosx)^{6}}dx易知(sinx)6+(cosx)6=14[1+3(cos2x)2](1)(sinx)^{6}+(cosx)^{6}=\frac{1}{4}[1+3(cos2x)^{2}](1)I=2∫d(2x)1+3(cos2x)2=2∫(sec2x)2(sec2x)2+3d(2x)I=2\int_{}^{}\frac...

2010年北京大学自主招生各科试题(考生回忆)

2题,设A,B点坐标再建立关于x1,x2的目标函数,用均值不等式或导数可得,x1=-1,x2=1时,取最小值为2。3题好象无解,是否题回忆得不对啊,4。题不存在,先由sinx-cosx=cotx-tanx可得:sinx=cosx或sinx+cosx=sinxcosx,第一种得x=45度,代入得不符合,又可得:sinx+cosx>1>sinxcosx,两种情形都可得矛盾。