导数工具:函数y=7x??+78lnx的图像示意图

根据函数特征,对于对数lnx,有x>0,所以函数y=7x??+78lnx的定义域为:(0,+∞)。※.函数的单调性因为函数y1=78lnx在定义域上为增函数,函数y2=7x??为三次函数也为增函数,所以二者的复合函数y=7x??+78lnx在定义域上为增函数。本题还可以通过导数知识来解析函数的单调性,步骤如下。y=7x??+78ln...

n阶导数计算解析举例

/(x-1)n+1,所以y(n)=1093*(-1)n+1*n!/(x-109)n+1,n≥3.例题2:求y=48x3*lnx的n阶导数。解:法一,例推法对函数依次求导,得:y??=96x2lnx+48x2y〞=6*48xlnx+3*48x+2*48x=6*48xlnx+5*48xy'''=6*48lnx+6*48+5*48=48(6lnx+11).∵(lnx)(n)=(-1)n+1...

隐函数4x^66x+11e^41y=17x^58y的导数计算

=1[986*y*x^(58y-1)-264*x^66x*(lnx+1)]/(451e^41y-986*x^58ylnx)。※.全微分法求导隐函数变形为:4e^(66xlnx)+11e^41y=17e^(58ylnx),使用全微分计算法,有:4e^(66xlnx)*(66lnxdx+66dx)+451*e^41ydy=17e^(58ylnx)*(58lnxdy+58ydx/x)264*e^(66xlnx)*(lnx+1)dx+4...

数学39种快速做题方法,你离学霸只差这份“计算秘籍”

(1)若f(x)=-f(x+k),则T=2k;(2)若f(x)=m/(x+k)(m不为0),则T=2k;(3)若f(x)=f(x+k)+f(x-k),则T=6k。注意点:a.周期函数,周期必无限b.周期函数未必存在最小周期,如:常数函数。c.周期函数加周期函数未必是周期函数,如:y=sinxy=sin派x相加不是周期函数。3.关于对称问题(无...

> 高考数学知识点:导数公式

y=lnxy'=1/x5.y=sinxy'=cosx6.y=cosxy'=-sinx7.y=tanxy'=1/cos^2x8.y=cotxy'=-1/sin^2x9.y=arcsinxy'=1/√1-x^210.y=arccosxy'=-1/√1-x^211.y=arctanxy'=1/1+x^212.y=arccotxy'=-1/1+x^2...

不定积分的求法-不定积分常用方法小结

7.∫dxlnx7.\int_{}^{}\frac{dx}{lnx}8.∫lnxx+adx(a≠0)8.\int_{}^{}\frac{lnx}{x+a}dx(a\ne0)9.∫dx1+x49.\int_{}^{}\frac{dx}{\sqrt{1+x^{4}}}10.∫1+x3dx10.\int_{}^{}\sqrt{1+x^{3}}dx椭圆积分<11.椭圆积分(1)∫dx1??k2(sinx)2(2)∫1??k2(sinx...

【高中数学】高中数学40条秒杀公式,90%的高中生后悔太晚看到!

(1)复合函数奇偶性:内偶则偶,内奇同外(2)复合函数单调性:同增异减(3)重点知识关于三次函数:恐怕没有多少人知道三次函数曲线其实是中心对称图形。它有一个对称中心,求法为二阶导后导数为0,根x即为中心横坐标,纵坐标可以用x带入原函数界定。另外,必有唯一一条过该中心的直线与两旁相切。

> 高中文理科数学必背公式

'n'n-1''①c=0;②(x)=nx;③(sinx)=cosx;④(cosx)=-sinx;⑤(ax)'=axlna;⑥(ex)'=ex;⑦(logax)=5、导数的运算法则'11';⑧(lnx)=xlnaxu'u'v-uv'(v≠0).(1)(u±v)=u±v.(2)(uv)=uv+uv.(3)()=vv2'''6、会用导数求单调区间、极值、最值7、求...

高考数学:48条秒杀型公式与方法,看过都说好

(1)复合函数奇偶性:内偶则偶,内奇同外(2)复合函数单调性:同增异减(3)重点知识关于三次函数:恐怕没有多少人知道三次函数曲线其实是中心对称图形。它有一个对称中心,求法为二阶导后导数为0,根x即为中心横坐标,纵坐标可以用x带入原函数界定。另外,必有唯一一条过该中心的直线与两旁相切。