分析函数y=ln(4x-1)-√(4-x??)函数性质

ymin=lim(x→1/4)y=-∞。所以函数的值域为:(-∞,1.945],函数的单调增区间为:(1/4,2]。函数的二阶导数计算∵y=ln(4x-1)-√(4-x??)∴y'=4/(4x-1)+2x/2√(4-x??)=4/(4x-1)+x/√(4-x??)y''=-16/(4x-1)??+[√(4-x??)+x??/√(4-x??)]/(4-x??...

指数函数y=20·5^x+22·2^x+13·4^x的图像变化分析

dy/dx=20*5^x*ln5+22*2^x*ln2+13*4^x*ln4>0,所以函数在定义域上为单调增函数,再次求导,有:d??y/dx??=20*5^x*ln??5+22*2^x*ln??2+13*4^x*ln??4>0,故函数也为凹函数,此时示意图如下。

对数函数y=ln(1/2+x^2/3)的性质及其图像

y=ln(1/2+x^2/3),对x求导,有:dy/dx=(2*x/3)/(1/2+x^2/3)=4x/(2x^2+3)=4x/(2x^2+3),可知:(1)当x∈(-∞,0]时,dy/dx<0,此时函数为减函数;(2)当x∈[0,+∞)时,dy/dx>0,此时函数为增函数。※.函数的凸凹性对dy/dx=4x/(2x^2+3)继续求导数,有:d^2y/dx^2=4...

不定积分的求法-不定积分常用方法小结

10.∫1+x3dx10.\int_{}^{}\sqrt{1+x^{3}}dx椭圆积分<11.椭圆积分(1)∫dx1??k2(sinx)2(2)∫1??k2(sinx)2dx(k2<1)11.椭圆积分(1)\int_{}^{}\frac{dx}{\sqrt{1-k^{2}(sinx)^{2}}}(2)\int_{}^{}\sqrt{1-k^{2}(sinx)^{2}}dx(k^{2}<1)12.∫ln(tanx)dx12.\int...

泰勒级数的物理意义

第三步,1.71+[5/(1.71×1.71)-1.71]×1/3=1.709;每次多取一位数。公式会自动反馈到正确的数值。具体的求解过程:先说说泰勒级数:一个方程,f(x)=0,求解x,它唯一对应x-f(x)二维图像上的一条曲线。那么x的求解过程可以用牛顿-莱布尼茨逼近法求得(迭代)。例如x^2=5可以看成f(x)=x^2-5=0...

深度学习领域最常用的10个激活函数,一文详解数学原理及优缺点

导数恒>0;平滑度在优化和泛化中起了重要作用(www.e993.com)2024年11月2日。9.Maxout在Maxout层,激活函数是输入的最大值,因此只有2个maxout节点的多层感知机就可以拟合任意的凸函数。单个Maxout节点可以解释为对一个实值函数进行分段线性近似(PWL),其中函数图上任意两点之间的线段位于图(凸函数)的上方。