已知函数f(x)=11x^2-11x-1,求f(f(x))的单调区间

对该函数f(f(x))求导,有:f'=(22x-11)(121x^2-121x-22)+11(11x^2-11x-1)(22x-11)=(22x-11)[(121x^2-121x-22)+11(11x^2-11x-1)]=11(22x-11)(22x^2-22x-3)。令f'=0,则:22x-11=0,或者22x^2-22x-3=0,即:x1=1/2,x2,3=(11±√187)/22.即函数驻点...

神奇的导数,带你用其画函数y=x+6+√(1-x^2)的图像

本文通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质,介绍函数用导数工具画函y=x+6+√(1-x^2)的图像的主要步骤。

函数y=sin(x+1)^2的导数计算

※.正弦函数导数公式法y=sin(x+1)^2,由函数y=sinu,u=x^2复合函数,根据链式求导法则,并利用正弦函数导数公式,即可计算出导数,即:dy/dx=cos(x+1)^2*2(x+1)*(x+1)'=2(x+1)cos(x+1)^2。打开网易新闻查看精彩图片※.导数定义法根据导数的定义,有:dy/dx=lim(t→0){sin[(x+t)...

谈谈:为什么x^n的导数就是nx^n-1呢?

我们来琢磨求导背后美妙的几何过程,不论n是多少,x^n的导数都等于nx^n-1,这就是所谓的幂函数求导公式虽然我们只知道运用求导公式,却难以理解它的本质原理,为什么x^3=3x^2,x^5=5x^4……,首先我们来看(x+dx)^n,就是把n个x+dx全部乘到一起,这个完整的展开会很复杂但求导的关键就在于他的很大一部分...

如何画根号函数y=√(x^2+1)+x+1的图像?

∵x^2+1>0,∴函数的自变量x可以取全体实数,即函数的定义域为:(-∞,+∞)。※.函数的单调性对于函数y1=√(x^2+1)在定义域上为增函数,函数y2=x+1在定义域上为增函数,所以其和函数y=y1+y2在定义域上也为增函数。同时,本题还可以通过导数知识判断函数的单调性,过程如下:...

已知函数f(x)=x^2-x-1,求f(f(x))的单调区间

=(2x-1)[(x^2-x-2)+(x^2-x-1)]=(2x-1)(2x^2-2x-3)令f'=0,则:2x-1=0,或者2x^2-2x-3=0,即:x1=1/2,x2,3=(1±√7)/2.即函数驻点的横坐标有三个,结合不等式和导数与函数性质有关知识点,可求出函数的单调区间(www.e993.com)2024年11月18日。(1).单调增区间为:((1-√7)/2,1/2),((1+...

第11讲:《导数的概念与基本性质》内容小结、课件与典型例题与练习

二、导数的几种极限定义描述当函数y=f(x)在x=x0处可导时,其导数及定义可描述为如下形式:注根据变量描述符号的无关性,其中的极限变量可以用其他符号描述.三、注意以下两个描述形式的区别与应用:如果已知条件中没有明确函数f(x)在x=x0处可导,则...

大学高等数学:第二章第六讲高阶导数及n阶导数的求法

类似的,二阶导数的导数,叫做三阶导数,三阶导数的导数叫做四阶导数,...一般的,(n-1)阶导数的导数叫做n阶导数,分别记作y''',y^(4),...y^(n)或d^3y/dx^3,d^4y/dx^4,...d^ny/dx^n函数y=f(x)具有n阶导数,也常说成函数f(x)为n阶可导,如果函数f(x)在点x处具有n阶导数,那么f(x)...

高中数学导数(填选压轴小题)精讲

第二步,使用f(0)=1这个条件,求出f(x)最后一步,如何讨论k值,这里可以运用差值法的思想,降低难度好啦,今天的每日一题就讲解完了,大家不太懂得可以详细看一下过程,希望每天的每日一题可以带给大家实质性的收获。因为导数是高考中非常重要的一部分包括填选压轴大题压轴全部都会涉及所以拿下导数...

想去谷歌人工智能工作?请收下这20道面试题

1/x的导数是多少画出log(x+10)的曲线如何设计客户满意度调查掷一个硬币10次,8次正面,2次反面。你如何分析硬币的重量是否分布均匀,p值是多少你有10个硬币,每个硬币抛掷10次(共抛100次),并观察结果。你会修改检查硬币分布是否均匀的方法吗解释一个非正态的概率分布以及如何应用...