告天下学子书【上】:线性代数的中国起源,外星人是蛮夷

西史叙事称,线性(linear)指量与量之间按比例、成直线的关系,在数学上可以理解为一阶导数为常数的函数,而非线性(non-linear)则指不按比例、不成直线的关系,一阶导数不为常数。除了线性代数、非线性代数,还有非线性回归、非线性规划、非线性泛函分析、非线性时间序列、非线性微分方程等等。总之,本来是研究割圆和...

Inx加根号下1加x平方的导数

Inx加根号下1加x平方的导数令t=x??+1对√t求导为1/（2√t）再乘以x??+1的导数2x所以最后答案是x/（√x??+1）。1、根号，数学符号，用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号，用“√”表示，被开方的数或代数式写在符号包围的区域中，不能出界。若a=b，那么a是b开n次方的n次方根...

y=(2x+2)的平方与(2x+1)立方的乘积之函数主要性质

y=8(x+1)(2x+1)^2(5x+4),对x再次求导有:y"=8(2x+1)^2(5x+4)+8(x+1)[4(2x+1)(5x+4)+(2x+1)^2*5]=8(2x+1)^2(5x+4)+8(x+1)(2x+1)[4(5x+4)+5(2x+1)]=4(2x+1)[2(2x+1)(5x+4)+2(x+1)(30x+21)]=8(2x+1)(40x^2+64x+25),令y"=0,则:x2...

你掌握的有多少?三角函数y=2sin(2x-π/3)及其图像性质

8.三角函数y=2sin(2x-π/3)的导数为:y'=2cos(2x-π/3)*2=4cos(2x-π/3)9.三角函数在一个周期上的定积分为0,即∫(π/6,7π/6)2sin(2x-π/3)dx=0.其中π/6为下限,7π/6为上限,下同。数学含义是:三角函数在x轴上方的积分与在x轴下方的积分的代数和为0.10.三角函数在半个周期上为...

不定积分的求法-不定积分常用方法小结

易知(sinx)6+(cosx)6=14[1+3(cos2x)2](1)(sinx)^{6}+(cosx)^{6}=\frac{1}{4}[1+3(cos2x)^{2}](1)I=2∫d(2x)1+3(cos2x)2=2∫(sec2x)2(sec2x)2+3d(2x)I=2\int_{}^{}\frac{d(2x)}{1+3(cos2x)^{2}}=2\int_{}^{}\frac{(sec2x)^{2}}{(sec2x)^{2}+3}d(...

算法中的微积分:5大函数求导公式让你在面试中脱颖而出

假设上述函数f(x,y)=[2x,x√y]从映射到,通过推导该函数的导数可以发现函数的输入和输出域都是多元的(www.e993.com)2024年11月14日。在这种情况下,由于平方根函数在负数上没有定义,需要把y的定义域限定为。输出雅可比矩阵的第一行就是函数1的导数,即2x;第二行为函数2的导数,即x√y。

数学中的相邻思想为何如此重要?

可表偶数2m与例外偶数2m’因互异而必有相邻,即存在龙头例外偶数2x,而龙头例外偶数2x与可表偶数2m因相邻而必互素。因存在2x-2m=2,由于m与1是互素的,根据本原解三元方程性质,故x与m是全体互素的。也就是说,由于龙头例外偶数要同可表偶数累积互异,即全体互异,因全体互异而必有全体相邻,故导致与龙头可表偶数会...

【资讯】超全汇总!机器学习常用术语词汇表

在神经网络上执行梯度下降法的主要算法。该算法会先按前向传播方式计算(并缓存)每个节点的输出值,然后再按反向传播遍历图的方式计算损失函数值相对于每个参数的偏导数。基准(baseline)一种简单的模型或启发法,用作比较模型效果时的参考点。基准有助于模型开发者针对特定问题量化最低预期效果。

直播回顾:学而思名师解析2020年高考数学真题

主持人:看来今天问老师是倾囊相授了。因为据我所知,每年数学高考,不管是那个地方的卷子,它的压轴题永远都是在导数和圆锥曲线之间做一个抉择,当然最终一定会是这两个当中的一个。问延炜:大部分年份是。主持人:大部分年份是,而且这个导数好像也是很多高考生非常头疼的问题。

积分最基础最重要的定理, 线性法则, 学完就会求大多数不定积分

(4)∫cos3x·sinxdx=1/2*∫(sin4x-sin2x)dx利用了正弦差公式=1/2*∫sin4xdx-1/2*∫sin2xdx=-1/8*cos4x+1/4*cos2x+C.(5)∫(10^x-10^(-x))^2dx=∫(100^x-2+100^(-x))dx完全平方公式直接展开=∫100^xdx-∫2dx+∫100^(-x)dx=100^x/ln100-2x+100^(-x)/(-...