华裔数学家张益唐知乎讲述:“这一辈子就是做数学的命”

从Landau-Siegel零点本身来讲应该是$\logD$的一个幂次,而他们猜想的实际上应该是负一次方,我这个方法应该能得到负几百,这个数倒不是故意凑的,但是到底几百的多少,我也没有仔细算,我能够保证的是2022正好差不多到这儿就可以了,正好今年是2022,我顺便定在这儿。

告天下学子书【上】:线性代数的中国起源,外星人是蛮夷

西史叙事称,线性(linear)指量与量之间按比例、成直线的关系,在数学上可以理解为一阶导数为常数的函数,而非线性(non-linear)则指不按比例、不成直线的关系,一阶导数不为常数。除了线性代数、非线性代数,还有非线性回归、非线性规划、非线性泛函分析、非线性时间序列、非线性微分方程等等。总之,本来是研究割圆和...

深度学习揭秘系列之一:基于量价与基本面结合的深度学习选股策略

我们可以推导出其梯度为σ'(x)=σ(x)(1-σ(x)),导数最大值为0.25,当x→±∞时,σ'→0。Tanh函数:Tanh函数多用于模型隐藏层,可看作可看作σ(x)的变换:tanh(x)=2σ(2x)-1,其值域为(-1,1),导数最大值为1,当x→±∞时,tanh'→0。ReLU函数:ReLU函数是近年来普遍应用的激活函数,当x>0...

轻松、有趣的掌握梯度下降!

权重向量存在于x-y平面中,将对应每个权重的损失函数的梯度与学习率相乘,然后用向量减去二者的乘积。偏导数是用于更新参数θ0、θ1和alpha(学习率)的梯度,而alpha是需要用户自己给定的非常重要的超参数。M代表更新的次数,i代表梯度更新的起始点。二、涉及到的一些数学概念1、偏导数我们知道一个多变量...

布洛赫电子的拓扑与几何

其中unk(x)是磁布洛赫函数的系数部分。从贝里相位的角度来看，这里的参数空间就是动量的布里渊区，具有环面的拓扑结构(图3)。因而，这个式子代表了一个以为单位的拓扑陈数，必须是量子化的。图2整数量子霍尔效应(摘自TsuiD.ReviewsofModernPhysics，1999，71：891)图3二维布里渊区等价于环面但是，...

写点掉粉的:造“神”需要谨慎

甚至还有一阶导数二阶导数写成(1)、(2)的情况(www.e993.com)2024年11月12日。其他在采访中将《数学分析》说成《数学方面》之类的,就不提了。严格来说,作为数学自学者,难免手写公式会有些问题,但手写错误一箩筐的姜萍却交了一份被复旦数学教授评价为“用词精准、表达流畅”的LaTex答案,这就很神奇了。

数学家利用AI在椭圆曲线中发现了意想不到的模式

LMFDB中获取数据,该数据库根据导数进行了预排序。”“这是将椭圆曲线与相应的模形式联系起来的原因,但这并不明显。…两个看起来非常相似的曲线的导数可能非常不同。”例如,Sutherland指出y??=x??–11x+6的导数为17,而将减号符号翻转为加号,y??=x??+11x+6的导数为100,...

最简单的微分方程中怎么会包含圆周率?涉及无理数时,没有巧合

我们可以通过对二阶导数两次微分来求出第四阶导数f’’’(t):这次两次使用了f’’(t)等于-f(t)的事实。在0处评估得出:f(x)的最终公式f(0),f’(0),f’’(0)等的值形成一个重复循环1,0,-1,0,1,0,-1,0…我们可以将这些值代入麦克劳林公式得出:去掉...

三次和函数y=x^3+x^2的主要性质

本步骤通过计算函数的导数,来判断函数的单调性,并求解函数的单调区间。∵y=x^3+x^2∴dy/dx=3x^2+2x=x(3x+2).令dy/dx=0,则x1=0,x2=-2/3;此时有:(1)当x∈(-∞,-2/3),(0,+∞)时,dy/dx>0,此时函数为增函数。(2)当x∈[-2/3,0]时,dy/dx≤0,此时函数为减函数。

Inx加根号下1加x平方的导数

令t=x??+1对√t求导为1/（2√t）再乘以x??+1的导数2x所以最后答案是x/（√x??+1）。1、根号，数学符号，用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号，用“√”表示，被开方的数或代数式写在符号包围的区域中，不能出界。若a=b，那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方。2、像a...