函数y=(54x+26)^3*sin4x的86阶导数计算

函数y=(54x+26)^3*sin4x的86阶导数计算主要内容:本文主要利用微积分牛顿-莱布尼茨公式:(uv)^(n)=Σ(k=0,n)C(n,k)*u^(n-k)*v^(k),介绍函数y=(54x+26)^3*sin4x的86阶导数计算的主要过程。主要步骤:对于函数y=(54x+26)^3*sin4x,是由函数y1=(54x+26)^3和函数y2=sin4x乘积而成。

函数y=cos(33x+3)^3的导数计算详细步骤

y=cos(33x+3)^3,由函数y=cosu,u=x^3复合函数,根据链式求导法则,并利用正弦函数导数公式,即可计算出导数,即:dy/dx=-sin(33x+3)^3*3(33x+3)^2*(33x+3)'=-99(33x+3)^2sin(33x+3)^3。※.导数定义法根据导数的定义,有:dy/dx=lim(t→0){cos[33(x+t)+3]^3-cos(33x+3)^3}...

函数y=(4x+1)sin2x+cos^4(2x+1)的三阶导数计算

dy/dx=4sin2x+2(4x+1)cos2x-8cos^3(2x+1)*sin(2x+1).再次求导,即可得二阶导数,有:d^2y/dx^2=8cos2x+8cos2x-4(4x+1)sin2x+48cos^2(2x+1)sin^2(2x+1)-16cos^3(2x+1)cos(2x+1)=16cos2x-4(4x+1)sin2x+48cos^2(2x+1)[1-cos^2(2x+1)]-16cos^4(2x+1)=16cos2x...

SymPy:学习数学的得力助手

求导sin(x)diff(sin(x),x)#输出cos(x)求二阶导f=x*2+2x+1#二阶导数ddf=diff(f,x,2)ddf#输出2求极限lim(x->0)sin(x)/xlimit(sin(x)/x,x,0)#输出1求积分int(x^2,x)integrate(x**2,x)#输出x**3/3SymPy还可以将数学表达式转换为...

曲线方程3x^2+13y^2=siny的二阶导数计算

曲线方程3x^2+13y^2=siny的二阶导数计算主要内容:本文通过隐函数、函数商的求导法则,以及幂函数、三角函数的求导公式,介绍计算曲线方程3x^2+13y^2=siny二阶导数计算的主要步骤。主要步骤:※.一阶导数计算由隐函数求导知识,对方程3x^2+13y^2=siny取全微分有:...

函数y=sin(x+1)^2的导数计算

根据导数的定义,有:dy/dx=lim(t→0){sin[(x+t)+1]^2-sin(x+1)^2}/t,由三角函数和差化积有:dy/dx=lim(t→0)2cos(1/2){[(x+t)+1]^2+(x+1)^2}sin(1/2){[(x+t)+1]^2-(x+1)^2}/t=2lim(t→0)cos(1/2){[(x+t)+1]^2+(x+1)^2}sin[t(x+1+t...

函数y=1/sin(x+2)的性质及其图像

(4k+1)π/2-2≤x≤(4k+3)π/2-2,由此可知,函数y=1/sin(x+2)的单调性如下:(1)函数的减区间为:(4k-1)π/2-2≤x≤(4k+1)π/2-2,(2)函数的增区间为:(4k+1)π/2-2≤x≤(4k+3)π/2-2。※.函数的凸凹性用导数知识来解析函数的凸凹性...

从小提琴中振动出的波动方程,成了支撑现代科技的基础理论之一

振动弦的模式1、2、3。在每种情况下,弦上下振动,其振幅随时间呈正弦变化。波越多,振动越快。同样,正弦曲线是任何时刻弦的形状,它的振幅乘以一个时间相关因子,这个因子也是正弦变化的。公式是sin2ctsin2x,sin3ctsin3x等等。振动周期为2π/2c,2π/3c等等。所以波越多,弦振动得越快。

数学的灵魂——微分方程,彻底理解4种微分方程,洞悉自然的奥秘

因为函数N的最高阶导数是一阶导数。微分方程是线性的还是非线性的?此外,(非扰)振动方程是线性的。线性意味着要求的函数和它的导数的幂都是1,并且不包含导数和函数的乘积,如y^2或者y乘以y的二阶导数,也不包含复合函数,如sin(y)或者y的平方根。需要注意的是,二阶导数中的'平方'在莱布尼茨符号中并不是导...

不定积分的求法-不定积分常用方法小结

1.∫e??ax2dx(a≠0)1.\int_{}^{}e^{-ax^{2}}dx(a\ne0)2.∫sinxxdx2.\int_{}^{}\frac{sinx}{x}dx3.∫cosxxdx3.\int_{}^{}\frac{cosx}{x}dx4.∫sin(x2)dx4.\int_{}^{}sin(x^{2})dx5.∫cos(x2)dx5.\int_{}^{}cos(x^{2})dx6.∫exxdx6.\int_{}^{}\...