专题讲座09:多元函数几个基本概念及相互关系的讨论与偏导数的计算

其中极限是这些概念的基础,二元函数连续性、可微性的研究都是以二重极限为基础的,而累次极限、偏导数以及方向导数其实就是一元函数的极限问题;对于偏导数的计算,具体显函数偏导数的计算其实就是一元函数求导问题;其余偏导数的计算问题则都可以归结为多元复合函数求导问题,思路、步骤都基本一致。一、二重极限二重极限...

专题讲座06:微分中值定理与导数的应用题型与思路分析

方程的根的证明与讨论,一般首先考虑的是零点(介值)定理,但是如果遇到方程有偶重根,或者在区间两端点的值不变号,或者是抽象的中值等式,或者函数值的正负难以判定,或者根本无法判断,从而使得零点定理可能无法使用的时候;尤其是包含有导数值的等式,或者可以写成是某个函数的导数值的时候,则一般考虑使用微分中值定理...

深度学习揭秘系列之一:基于量价与基本面结合的深度学习选股策略

在非线性端,同样采用2层的MLP模型,然而,由于基本面因子的数量为38个,因此我们将隐藏层神经元数量缩减为32和16。用Lasso与MLP拟合基本面因子预测未来5日与未来20日的收益率,可以发现MLP相较于Lasso的提升幅度,不如在量价因子上MLP相对Lasso的增强效果。预测未来5日收益率的RankIC,MLP相较于Lasso仅提升0.35pct,多...

【备考参考】湖南省2024年专升本公共课考试大纲

3.了解函数的可导性与连续性之间的关系;掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则,掌握基本初等函数的导数公式。4.掌握隐函数求导法、对数求导法;掌握参数方程所确定的函数的求导方法。5.了解高阶导数的概念,会求简单函数的高阶导数。6.了解微分的概念,理解导数与微分的关系,会求函数的微分。三、微分中值...

第10讲:《偏导数及其基本计算方法》内容小结、课件与典型例题与练习

定理如果函数的两个混合偏导数在点处连续,则二阶混合偏导数与求导先后顺序无关,即注1对于分段函数的导函数或高阶导数在分界点的连续性和可导性的讨论,以及导数值的计算,一般都要先计算得到该函数的导函数以后,然后再使用定义的方法对分界点的连续性和可导性进行判定,或完成相关的计算。对于初等多元函数导...

由浅入深,我这样理解导数基本概念

对于导数,打好了基础,才能做最好的超越(www.e993.com)2024年11月18日。所以,今天就说说导数的基本概念了。01平均变化率说到导数,当然不能不说平均变化率。什么叫平均变化率呢?其实,我们可以从两条线,去进行对它的理解和分析。首先,就是我们熟悉的平均速度了

《数学概观》:讲解大学数学基本思想的一本好书

极限论的主要目的是为了解决在求微分或导数、求积分、以及判别级数的收敛性时出现的各种困难问题。例如,是不是连续函数都可微?若一个函数在每一点可微,那么它的导函数是否连续?在历史上还曾经出现过令人震惊的连续但不可微函数的例子。为此必须仔细地考察导数的定义及其基本性质,以及研究函数的连续性,而不是仅仅依赖...

微积分基础漫谈:一元函数导数与微分思想、概念的形成与基本结论

1、导数的基本概念导数最初定义是1823年柯西在《无穷小分析概论》中定义的:如果函数在变量的两个给定的界限之间保持连续,并且我们为这样的变量指定一个包含在这两个不同界限之间的值,那么使变量得到一个无穷小增量。现在导数定义是19世纪60年代魏尔斯特拉斯用语言定义的:...

真正的赢家,都是概率王者!

真正的高手,都懂“概率权”,每一个决策点都是独立的,并且都会冷静地寻找“当下”的最大获胜概率。贝叶斯定理,是聪明的决策者使用频率最高的简单公式之一。所谓贝叶斯定理,是指当分析样本大到接近总体数时,样本中事件发生的概率将接近于总体中事件发生的概率。也就是说,当你不能准确知悉一个事物的本质时,你可...

教师招考数学专业知识易错知识点汇总!

出现这些错误的原因是对导数与极值关系不清。可导函数在一个点处的导函数值为零只是这个函数在此点处取到极值的必要条件,在此提醒广大考生在使用导数求函数极值时一定要注意对极值点进行检验。数列//14、易错点用错基本公式致误错因分析:等差数列的首项为a1、公差为d,则其通项公式an=a1+(n-1)d,前n...