求y=arctan[83x+1/(72x-90)]的导数计算
反函数的求导公式为:[f^(-1)(x)]'=1/f'(y)。对于本题,函数y=arctan[83x+1/(72x-90)]的反函数为:tany=83x+1/(72x-90),此时有:y'=1/(tan'y)=1/(secy)^2=1/[1+(tany)^2],由tany=83x+1/(72x-90)两边平方有:(tany)^2=[83x+1/(72x-90)]^2,即:(tany)^2=...
海森堡的魔法与矩阵力学的创立
对于一般的封闭轨道的周期运动来说,J(E)是E的单变量增函数,通过求解反函数,哈密顿量可以表示成J的单变量函数H(J)。相应的哈密顿方程变为第一个方程表示J守恒,第二个方程表示ω=dE/dJ,其中ω不再是常数。(J,θ)通过正则变换和(p,x)相联系,即pdx=-θdJ+dS(x,J)。该变换的生成函数,即动量沿着一...
掌握这10种方法,数学选择题一分不丢!
如下题,y=x为奇函数,y=sin|x|为偶函数,奇函数+偶函数为非奇非偶函数,四个选项中,只有B选项为非奇非偶函数,凭此一点排除ACD。2.特殊值检验法:对于具有一般性的数学问题,在解题过程中,可以将问题特殊化,利用问题在某一特殊情况下不真,则它在一般情况下不真这一原理,达到去伪存真的目的。值得注意的是,...
高中数学必修1——函数知识点归纳(下)
1.定义:设y=f(x),x∈A,如果对于任意∈A,都有f(-x)=f(x),则称y=f(x)为偶函数。设y=f(x),x∈A,如果对于任意∈A,都有f(-x)=-f(x)即f(x)+f(-x)=0则称y=f(x)为奇函数。如果函数y=f(x)是奇函数或偶函数,则称函数y=f(x)具有奇偶性。2.性质:(1)函数具有奇偶性的...
2022年成人高考题目及答案解析
5.函数y=x??+1(x≤0)的反函数是()A.y=-根号x-1(x≥1)B.y=根号x-1(x≥1)C.y-根号x-1(x≥0)D.-根号x-1答案B6.已知空间向量ijk为两两垂直的单位向量,向量a=2i+3j+mk,若|a|=根号13,则m=A.-2B.-1C.0D.1...
不定积分的求法-不定积分常用方法小结
7.∫dxlnx7.\int_{}^{}\frac{dx}{lnx}8.∫lnxx+adx(a≠0)8.\int_{}^{}\frac{lnx}{x+a}dx(a\ne0)9.∫dx1+x49.\int_{}^{}\frac{dx}{\sqrt{1+x^{4}}}10.∫1+x3dx10.\int_{}^{}\sqrt{1+x^{3}}dx椭圆积分<11.椭圆积分(1)∫dx1??k2(sinx)2(2)∫1??k2(sinx...
算法中的微积分:5大函数求导公式让你在面试中脱颖而出
要推导出函数f(x,y,z)=2+zcos(x)的梯度,需要构造一个矢量的偏导数:f/x,f/y和f/z,结果如下:需要注意,此处也需要利用公式进行等值转化,即2=exp(xyln(2))。总之,对于一个从映射到的三元函数f,其导数是一个从映射到的梯度f。从映射到(k>1)的一般式中,一个从映射到的多元函数的导...
高中数学必修一基础知识点总结,值得下载打印收藏
(5)对数函数(6)反函数的概念设函数y=f(x)的定义域为A,值域为C,从式子y=f(x)中解出x,得式子x=φ(y).如果对于y在C中的任何一个值,通过式子x=φ(y),x在A中都有唯一确定的值和它对应,那么式子x=φ(y)表示x是y的函数,函数x=φ(y)叫做函数y=f(x)的反函数,记作x=f-1(y),...
高考数学提分方法高中函数值域求法
解:显然函数y=(x+1)/(x+2)的反函数为:x=(1-2y)/(y-1),其定义域为y≠1的实数,故函数y的值域为{y∣y≠1,y∈R}。点评:利用反函数法求原函数的定义域的前提条件是原函数存在反函数。这种方法体现逆向思维的思想,是数学解题的重要方法之一。
数学:文科难度持平 理科难度略增
1、[07年湖北卷理科第11题(容易题)]已知函数y=2x-a的反函数是y=bx+3,则a=;b=2、[07年湖北卷理科第12题(容易题)]复数z=a+bi,a,b∈R,且b≠0,若z2-4bz是实数,则有序实数对(a,b)可以是___(写出一个有序实数对即可)3、[07年湖北...