勾股定理特别推广的思考及结论

其实,根据勾股定理得:c=根号a^2+b^2,两边n次方直接可得:c^n=(根号a^2+b^2)^n/2。结论:在直角三角形中,斜边的n次方等于两条直角边平方的和的2分之n次方,数学描述:c^n=(a^2+b^2)^n/2,其中c是斜边、a、b是直角边,n是自然数。其实,就数论来说,勾股定理是直角三角形三边最简单的关系,构成...

封面人物丨这位名师30年找到一条数学蹊径:不再“教数学”,而是让...

张杏娟一步步逼近规律本身:“问题来了,你们找到的规律,能适用于所有直角三角形吗?”同学们又画了几个直角三角形,发现共性规律不是“2倍”,而是“‘斜边正方形’面积等于‘直角边正方形’面积之和”,抛开面积不谈,就是“直角三角形斜边平方等于两直角边平方的和”——同学们就这样发现了勾股定理!这样“发现”的...

勾股定理到底是中国人发现的,还是“数学之父”毕达哥拉斯发现?

在我们中学几何课本中,有一个基本的几何定理叫做“勾股定理”,说的是直角三角形的两条直角边的平方之和等于斜边的平方。据说勾股定理现在大约有500种证明方法,是数学定理中证明方法最多,也是人类最早发现并证明的重要数学定理之一。那你知道为什么叫“勾股定理”吗?其实是因为,中国古代称直角三角形为勾股形,并且...

【数学学科专栏】勾股定理

勾股定理,是一个基本的几何定理,指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形,并且直角边中较小者为勾,另一长直角边为股,斜边为弦,所以称这个定理为勾股定理,也有人称商高定理。勾股定理现约有500种证明方法,是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证...

人教社教材称爱因斯坦用相对论证勾股定理|和乐数学

人教社书中的推理错在哪里呢?主要是宣称“根据相对论”得到直角三角形的面积为斜边平方的某个倍数。实际上,如果设为某个与该直角三角形相似的斜边长为1的直角三角形的面积,则根据形似三角形知识,整个推理就没问题了。勾股定理的证明方法有很多,这种将原直角三角形分割为两个直角三角形的证明方法也是经典的证明。

勾股定理的概念和公式

勾股定理是一个基本的几何定理,指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方(www.e993.com)2024年11月17日。中国古代称直角三角形为勾股形,并且直角边中较小者为勾,另一长直角边为股,斜边为弦,所以称这个定理为勾股定理,也有人称商高定理。勾股定理公式表a^2+b^2=c^2勾股定理的概念:...

勾股定理的证明方法及常用公式

勾股定理是一个基本的几何定理,指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形,并且直角边中较小者为勾,另一长直角边为股,斜边为弦,所以称这个定理为勾股定理,也有人称商高定理。1勾股定理推导:欧几里得证法在欧几里得的《几何原本》一书中给出勾股定理的以下证明。设△ABC为...

爱因斯坦相对论证明勾股定理,人教版数学教材引围观

在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。如果设直角三角形的两条直角边长度分别是a和b，斜边长度是c，那么可以用数学语言表达为「a??2;+b??2;=c??2;」。勾股定理是数学定理中证明方法最多的定理之一，现存几百种证明方法。不过，用爱因斯坦相对论中的质能...

爱因斯坦用相对论来证明勾股定理?课本现低级错误不可原谅

相对论中的质能方程中的E代表能量，m代表质量，c为真空中的光速（其数值为恒值），而在勾股定理中的c则代表直角三角形中数值未知的斜边长。更令人莫名其妙的是，在书本的证明过程里，将E用来指代三角形的面积。这种漏洞百出、荒诞不经的所谓推算证明，真是令人瞠目结舌。出版社的一位工作人员解释，这本自读课本...

人教版教材疑似出现低级错误,用爱因斯坦相对论证明勾股定理?

实际上,爱因斯坦的质能方程当中的m是质量,E是能量,c是真空光速,它们都有明确的物理意义。而勾股定理证明当中的E是三角形面积,c是斜边长,m是无量纲乘子,它们与物理无关,是纯粹的数学定义。作者讲述这个故事,是想说明,爱因斯坦少年时对于简洁和对称的追求,引导青年的他对电动力学当中的洛伦兹对称性进行了深入思考...