陶哲轩推荐:两名高中生发现勾股定理新证明,论文已发《美国数学...

这种特殊三角形的边长关系,直接得出边长满足勾股定理:因此,对于等腰直角三角形,证明过程变得更加简洁,因为两边的平方和直接等于斜边的平方。接下来,就到了关键的证明部分。五至十个勾股定理新证明为了便于阅读和理解,这部分我们将直接放上证明的原文内容(公式着实不太好展示)。第一个证明第二个证明第三个证...

走进三角学的心脏:勾股定理的应用和魅力

“直角三角形中,两条直角边长度的平方之和,等于斜边长度的平方。a??+b??=c??”这是连小学生都知道的勾股定律,又叫毕达哥拉斯定理。它告诉我们什么?直角三角形的三个边之间有什么关系。它为什么重要?提供了几何和代数之间的重要联系,使我们能够根据坐标计算距离。它也催生出了三角学。它带来了什么?

葛惟昆|“从爱因斯坦质能关系式推出勾股定理”之荒谬

两边约去m，就得到了勾股定理c2=a2+b2”看到这里，不禁拍案叫绝，原来爱因斯坦质能关系式可以用来算直角三角形的面积！原来质能关系式中的光速c,可以就是直角三角形的斜边长度c。这种类比真是异想天开，匪夷所思。为了让故事更吸引人，教科书继续编造：“爱因斯坦这个证明发表以后，震惊了国际数学界，大家发现相...

斜边相等的两个直角三角形拼成四边形,如何求对角线长?

对于本题,则有AD·BC=AB·CD+AC·BD即10AD=6×5√2+8×5√2=70√2∴AD=7√2四、小结1、求线段长,勾股或相似;2、对角互补,四点共圆;3、遇45°,构造等腰直角三角形;4、托勒密定理另外,由方法二还可以得到一个结论:已知两边和一角,则任意三角形都可解.(边边角图形未确定时要分两种情...

勾股定理的概念和公式

勾股定理是一个基本的几何定理,指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形,并且直角边中较小者为勾,另一长直角边为股,斜边为弦,所以称这个定理为勾股定理,也有人称商高定理。勾股定理公式表a^2+b^2=c^2勾股定理的概念:...

勾股定理的证明方法及常用公式

勾股定理是一个基本的几何定理,指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方(www.e993.com)2024年11月17日。中国古代称直角三角形为勾股形,并且直角边中较小者为勾,另一长直角边为股,斜边为弦,所以称这个定理为勾股定理,也有人称商高定理。1勾股定理推导:欧几里得证法在欧几里得的《几何原本》一书中给出勾股定理的以下证明。设△ABC为...

爱因斯坦相对论证明勾股定理,人教版数学教材引围观

在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。如果设直角三角形的两条直角边长度分别是a和b，斜边长度是c，那么可以用数学语言表达为「a??2;+b??2;=c??2;」。勾股定理是数学定理中证明方法最多的定理之一，现存几百种证明方法。不过，用爱因斯坦相对论中的质能...

初中就学了的“勾股定理”,决定了数学这些领域的发展.

勾股定理:直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。反之,如果一个三角形,其中两条边的平方和等于另一边的平方,那么,这个三角形是直角三角形。从古至今,没有一个数学定理像“勾股定理”这样受到人们的特别关注和热爱。普林顿(Plinpton)322泥板显示,古巴比伦人至少在公元前1600年就已知晓这个定理。我国古代...

中国社会科学报:勾股定理与毕达哥拉斯定理证明思路不同

证明体现了数学的本质。从数学定理的发现过程来看,西方人认为特例表述应当早于普遍性表述,普遍性表述又早于定理证明。如伽利略所言:“你可以相信,毕达哥拉斯远在他以百牛祭庆祝他发现一条几何证明之前,早就肯定直角三角形对直角一边(斜边)的平方等于另外两边的平方之和了。”...

三角形斜边长度怎么算?计算公式是什么?必备计算公式!

若△ABC满足∠ABC=90°,则AB+BC=AC。勾股定理的逆定理也成立,即两条边长的平方之和等于第三边长的平方,则这个三角形是直角三角形若△ABC满足,则∠ABC=90°。射影定理,欧几里得定理在任何一个直角三角形中,作出斜边上的高,则斜边上的高的平方等于高所在斜边上的点到不是两直角边垂足的另外两顶点的线段...