向量在动态圆中的巧用,该点常见但你未必会用,惊向量还可这样用

连接CA，且圆C的半径为1，则CA=2.在三角形CAQ中，根据勾股定理，则CQ=√3.因为Q点也是动点，即随着AB改变而改变，而CQ不变，则此时可以将CQ看成是动点Q到定点的C（相对静止）的距离为1，所以Q点是在以C点为圆心，以1为半径的圆上，即(x－m)^2+(y－2)^2=1上。则出现了新的动态圆——(x－m)^2...

高三数学教案:《平面向量》教学设计

例1化简以下各式:①AB→+BC→+CA→;②AB→-AC→+BD→-CD→;③OA→-OD→+AD→;④NQ→+QP→+MN→-MP→.结果为0的个数为()A.1B.2C.3D.4分析题设条件中多处涉及首尾相接的两个向量求和以及同起点的两个向量相减,对此,我们可以运用向量加减的定义进行合并,当最终...

立体几何中的空间向量方法之一.距离与线面角

一般可设平面ABC的法向量为n=(x,y,1),然后利用方程组把x,y求出来即可。例1.四面体ABCD中,O、E分别是BD、BC的中点,CA=CB=CD=BD=2,(2)求异面直线AB与CD所成的角的余弦值.(3)求点E到平面ACD的距离.(二)用空间向量法求异面直线所成角的余弦值(或正切值)(三)用空间向量法求直线与平面...

高中数学:三角形的三心(重心、内心、外心)在平面向量中的应用

性质:点G是平面ABC上一点,那么点G是⊿ABC外心的充要条件(向量GA+向量GB)·向量AB=(向量GB+向量GC)·向量BC=(向量GC+向量GA)·向量CA=03、三角形内心:三条角平分线的交点,这个点也是这个三角形内切圆的圆心。三角形内心到三角形三条边的距离相等。性质:点O是平面ABC上任意一点,点I是△ABC内心的充要...

了解3D世界的黑魔法-纯Java构造一个简单的3D渲染引擎

三角形的方向是逆时针的,从向量AB叉到向量AP叉出来的方向是-z,说明P点在AB的左侧;从向量BC叉到向量BP叉出来的方向是-z,说明P点在BC的左侧;从向量CA叉到向量CP叉出来的方向是-z,说明P点在AC的左侧,这就说明P点在三角形的内部。因为如果不在的话那么至少存在一条边使得P点在右侧(三角形是顺时针也没有...

微分方程(1),吃透基本概念——复数,多项式方程及矩阵理论

因此,如果A是2×3矩阵,B是3×3矩阵,那么AB是有定义的,而BA没有定义(www.e993.com)2024年11月17日。因此矩阵乘法是不满足交换律的。以下事实适用于所有大小兼容的A、B和C:A(BC)=(AB)CA(A+C)=AB+AC(B+C)A=BA+CA能说明矩阵乘法的特性的一个例子:这表明即使A和B都不为0,AB也可以是0。

必读!史上引用次数最多的机器学习论文 Top 10

第5名-支持向量机开源库libsvmC.-C.ChangandC.-J.Lin.LIBSVM:aLibraryforSupportVectorMachines.ACMTIST,2:27:1-27:27,2011.被引用次数:38386这篇文章介绍了libsvm开源库。引用次数超过了支持向量机的原文,应该算是公开的最经典的支持向量机实现,其作者是台湾大学林智仁教授...

高考数学:48条秒杀型公式与方法,看过都说好

12.爆强△面积公式:S=1/2∣mq-np∣其中向量AB=(m,n),向量BC=(p,q)注:这个公式可以解决已知三角形三点坐标求面积的问题!13.你知道吗?空间立体几何中,以下命题均错:(1)空间中不同三点确定一个平面;(2)垂直同一直线的两直线平行;(3)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;...