了解3D世界的黑魔法-纯Java构造一个简单的3D渲染引擎

三角形的方向是逆时针的,从向量AB叉到向量AP叉出来的方向是-z,说明P点在AB的左侧;从向量BC叉到向量BP叉出来的方向是-z,说明P点在BC的左侧;从向量CA叉到向量CP叉出来的方向是-z,说明P点在AC的左侧,这就说明P点在三角形的内部。因为如果不在的话那么至少存在一条边使得P点在右侧(三角形是顺时针也没有...

向量在动态圆中的巧用,该点常见但你未必会用,惊向量还可这样用

因为Q是AB的中点，在三角形PAB中，根据向量加法的平行四边形法则，则有向量PA+向量PB=2·向量PQ。而已知中又给出向量OC=向量PA+向量PB这样的条件，则有向量OC=2·向量PQ。［解析］当将向量OC的起点O移到P点时，向量OC恰好是向量PA和向量PB的所构成的平行四边形的对角线。通过该向量OC起点的移动，巧妙的...

高三数学教案:《平面向量》教学设计

例1化简以下各式:①AB→+BC→+CA→;②AB→-AC→+BD→-CD→;③OA→-OD→+AD→;④NQ→+QP→+MN→-MP→.结果为0的个数为()A.1B.2C.3D.4分析题设条件中多处涉及首尾相接的两个向量求和以及同起点的两个向量相减,对此,我们可以运用向量加减的定义进行合并,当最终...

高中数学:三角形的三心(重心、内心、外心)在平面向量中的应用

性质:点G是平面ABC上一点,那么点G是⊿ABC外心的充要条件(向量GA+向量GB)·向量AB=(向量GB+向量GC)·向量BC=(向量GC+向量GA)·向量CA=03、三角形内心:三条角平分线的交点,这个点也是这个三角形内切圆的圆心。三角形内心到三角形三条边的距离相等。性质:点O是平面ABC上任意一点,点I是△ABC内心的充...

干货丨记住这些数学公式与方法,考试次次130+!

S=1/2∣mq-np∣其中向量AB=(m,n),向量BC=(p,q)注:这个公式可以解决已知三角形三点坐标求面积的问题!13,你知道吗?空间立体几何中:以下命题均错:1,空间中不同三点确定一个平面;2,垂直同一直线的两直线平行;3,两组对边分别相等的四边形是平行四边形;...

清华大学暑期学校综合营初审公布,往年考情行程真题揭秘

2、已知π/23、投硬币,正面+1,背面+2,设得分为n的概率为p(n)1.求p(2)2.i.求证:1-p(n+1)=1/2p(n)ii.求p(n)通项公式4、(以下字母组合均为向量)已知Rt三角形ABC斜边|AB|=根号2019,求AC??AB+BC??CA+AB??CB5、0

高考数学:48条秒杀型公式与方法,看过都说好

12.爆强△面积公式:S=1/2∣mq-np∣其中向量AB=(m,n),向量BC=(p,q)注:这个公式可以解决已知三角形三点坐标求面积的问题!13.你知道吗?空间立体几何中,以下命题均错:(1)空间中不同三点确定一个平面;(2)垂直同一直线的两直线平行;(3)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;...

2017高考全国卷1各科真题及答案解析之数学篇

D、E、F为圆O上的点,△DBC,△ECA,△FAB分别是以BC,CA,AB为底边的等腰三角形。沿虚线剪开后,分别以BC,CA,AB为折痕折起△DBC,△ECA,△FAB,使得D、E、F重合,得到三棱锥。当△ABC的边长变化时,所得三棱锥体积(单位:cm3)的最大值为___。分值:...

微分方程(1),吃透基本概念——复数,多项式方程及矩阵理论

A(BC)=(AB)CA(A+C)=AB+AC(B+C)A=BA+CA能说明矩阵乘法的特性的一个例子:这表明即使A和B都不为0,AB也可以是0。两个矩阵乘积的转置,是它们转置的逆序乘积:这个结果扩展到三个或更多个矩阵的乘积。矩阵乘法提供了一种将方程组写成紧凑形式的方法。