职高数学,△ABC中,a/cosA=b/cosB=c/cosC,求证:△ABC是等边三角形

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R所以a=2RsinAb=2RsinBc=2RsinC(2)代入a/cosA=b/cosB=c/cosC可得2RsinA/cosA=2RsinB/cosB=2RsinC/cosC即tanA=tanB=tanC(3)又因为在△ABC中，A,B,C∈(0,π)所以A=B=C所以△ABC是等边三角形。同学们，这样我们就得到了这道问题的证明，大家一定要...

已知a+b=√2,七种方法求ab的最大值

1.(sina)^2+(cosa)^2=1。2.ab≤(a+b)^2/2。思路一:直接代入法根据已知条件,替换b,得到关于a的函数,并根据二次函数性质得ab的取值范围。ab=a(√2-a)=-a^2+√2*a=-(a-√2/2)^2+1/2,则当a=√2/2时,ab有最大值为1/2。思路二:判别式法设ab=p,得到b=p/a,代入已知...

已知a+2b=√2,介绍用几何数形法等方法求ab的最大值

1.(sina)^2+(cosa)^2=1。2.ab≤(a+b)^2/2。思路一:直接代入法根据已知条件,替换b,得到关于a的函数,并根据二次函数性质得ab的取值范围。ab=a(√2/2-1/2*a)=-1/2*a^2+√2/2*a=-1/2(a-√2/2)^2+1/4,则当a=√2/2时,ab有最大值为1/4。思路二:判别式法设ab=p,...

干货丨记住这些数学公式与方法,考试次次130+!

16√〔(a+b)〕/2≥(a+b)/2≥√ab≥2ab/(a+b)(a、b为正数,是统一定义域)17,椭圆中焦点三角形面积公式:S=btan(A/2)在双曲线中:S=b/tan(A/2)说明:适用于焦点在x轴,且标准的圆锥曲线。A为两焦半径夹角。18,爆强定理:空间向量三公式解决所有题目:cosA=|{向量a.向量b}/[向量a的模×向...

高中数学知识点总结及公式大全

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B);2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B);2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B);-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B);sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2;cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2);tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB;tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB;c...

【高中数学】高中数学40条秒杀公式,90%的高中生后悔太晚看到!

cosA=|{向量a.向量b}/[向量a的模×向量b的模]|一:A为线线夹角二:A为线面夹角(但是公式中cos换成sin)三:A为面面夹角注:以上角范围均为[0,派/2]19、爆强公式1??+2??+3??+…+n??=1/6(n)(n+1)(2n+1);1??3+2??3+3??3+…+n??3=1/4(n??)(n+1)??...

解三角形常用公式

1、cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc);2、cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac);3、cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab);六、“两边夹一角”形式的三角形面积公式“两边夹一角”形式的三角形面积公式有三个,适用于所有三角形。1、S=(1/2)absinC;...

高考数学:48条秒杀型公式与方法,看过都说好

cosA=|{向量a.向量b}/[向量a的模×向量b的模]|A为线线夹角;A为线面夹角(但是公式中cos换成sin);A为面面夹角注:以上角范围均为[0,派/2]。19.爆强公式1+2+3+…+n=1/6(n)(n+1)(2n+1);13+23+33+…+n3=1/4(n)(n+1)

那些年我们学过的数学 呆萌学霸背圆周率(图)

sin(a+b)=sinacosb+cosasinb……这些曾经熟背的公式,如今你是否能记起?昨天是让很多人知晓的白色情人节,也是很多人不知道的国际数学日和圆周率日。昨日下午1时59分,在中国海洋大学数学科学学院里,近40名爱好数学的大学生聚集在一起,用背诵圆周率这样看上去有些“呆萌”的方式,庆祝这一节日,一名沉默的“大神...

08高考数学复习:平面向量解题要点与实际应用

答案:B6.设平面内有四个互异的点A,B,C,D,已知(---)与(-+--2-)的内积等于零,则△ABC的形状为()(A)直角三角形(B)等腰三角形(C)等腰直角三角形(D)等边三角形答案:B解:-+--2-=(---)+(---)=-+-又---=-∴-·(-+-)=0...