C#带领你轻松入门深度学习之线性代数

0.0});//点积vardot=torch.dot(AB,AC);//求每个向量的模varab=torch.norm(AB);varac=torch.norm(AC);//求出cosφ的值varcos=dot/(ab*ac);cos.print_csharp;//使用torch.acos计算夹角(以弧度为单位)vartheta=torch.acos(cos);...

最美的公式:你也能懂的麦克斯韦方程组(积分篇)

如上图所示,我画了一个跟木板垂直的法向量n,那么这个法向量n和电场E的夹角才是木板这个平面和电场的夹角θ。AB、BC和θ之间存在一个非常简单的三角关系:BC=AB×cosθ(因为夹角θ跟角ABC相等,cosθ表示直角三角形里邻边和斜边的比值)。而我们有知道垂直的时候通过木板的电通量Φ=|E|×|a|,那么,当它们之间...

了解3D世界的黑魔法-纯Java构造一个简单的3D渲染引擎

三角形的方向是逆时针的,从向量AB叉到向量AP叉出来的方向是-z,说明P点在AB的左侧;从向量BC叉到向量BP叉出来的方向是-z,说明P点在BC的左侧;从向量CA叉到向量CP叉出来的方向是-z,说明P点在AC的左侧,这就说明P点在三角形的内部。因为如果不在的话那么至少存在一条边使得P点在右侧(三角形是顺时针也没有...

微分方程(1),吃透基本概念——复数,多项式方程及矩阵理论

因此,如果A是2×3矩阵,B是3×3矩阵,那么AB是有定义的,而BA没有定义。因此矩阵乘法是不满足交换律的。以下事实适用于所有大小兼容的A、B和C:A(BC)=(AB)CA(A+C)=AB+AC(B+C)A=BA+CA能说明矩阵乘法的特性的一个例子:这表明即使A和B都不为0,AB也可以是0。两个矩阵乘积的转置,是它们转...

高考数学最容易丢分的知识点和易混点汇总

利用基本不等式a+b≥2ab以及变式ab≤a+b22等求函数的最值时,务必注意a,b为正数(或a,b非负),ab或a+b其中之一应是定值,特别要注意等号成立的条件。对形如y=ax+bx(a,b>0)的函数,在应用基本不等式求函数最值时,一定要注意ax,bx的符号,必要时要进行分类讨论,另外要注意自变量x的取值范围,在此范围内等号...

最美公式:你也能懂的麦克斯韦方程组(积分篇)| 众妙之门

如上图,我们有两个矢量OA和OB(线段的长短代表矢量的大小,箭头的方向代表矢量的方向),我们过A点做AC垂直于OB(也就是OA往OB方向上投影),那么线段OC的长度就代表了矢量OA在OB方向上的投影(www.e993.com)2024年11月17日。而根据三角函数的定义,一个角度θ的余弦cosθ被定义为邻边(OC)和斜边(OA)的比值,即cosθ=OC/|OA|(绝对...

曼德尔球:分形几何最伟大的突破之一,视觉盛宴

我们从复数开始并引入第三个分量j。接下来,我们需要保证复数和实数的某些性质也适用于我们的新数字系统;因为我们需要加法和乘法,所以我们特别关注保持结合律(a(b+c)=(ab)+(ac))和交换律(ab=ba)不变。我们已经知道在向量空间中进行加法时分配律是成立的,所以我们只需要明确三个分量的单位是如何相乘的(我们会...