参数方程x=1e^t,y=1cost,求y''.

参数方程求导法则:dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=[d(cost)/dt]/[d(e^t)/dt]=-sint/e^t.进一步求导,有:d^2y/dx^2=-{d[(sint/e^t)]/dt}/[d(e^t)/dt]=-[(coste^t-sinte^t)/e^2t]/(e^t)=-(cost-sint)/e^2t.消元求导法:∵x=e^t,∴t=lnx,代入y得:y=coslnx,...

在线计算专题(03):具体、抽象函数、隐函数、参数方程求导与方向...

((d^2/dt^2e^tsint)(d/dte^tcost)-(d/dte^tsint)(d^2/dt^2e^tcost))/(d/dte^tcost)^3执行后的结果显示为7、方向导数的计算例1计算以下函数指定方向的方向导数:输入表达式为derivativeofxe^(2y)+cos(xy)inthedirection(3,-4)执行后的结果显示为不仅...

一文详解神经网络 BP 算法原理及 Python 实现

什么是梯度下降和链式求导法则假设我们有一个函数J(w),如下图所示。梯度下降示意图现在,我们要求当w等于什么的时候,J(w)能够取到最小值。从图中我们知道最小值在初始位置的左边,也就意味着如果想要使J(w)最小,w的值需要减小。而初始位置的切线的斜率a>0(也即该位置对应的导数大于0),w=...

机器学习——逻辑回归代价函数

构建的Cost(hθ(X),Y)简化如下:将其带入到代价函数J(θ)得到:然后拟合确定参数θ:如上图所示,对于新的样本x进行预测,得到的hθ(X)是y=1的概率。使用梯度下降法来最小化代价函数。代价函数为:梯度下降的算法为:对于每一个样本同时更新所有的θ(用它自己减去学习率乘以后面的微分项),求导后得到:...