Inx加根号下1加x平方的导数

Inx加根号下1加x平方的导数令t=x??+1对√t求导为1/（2√t）再乘以x??+1的导数2x所以最后答案是x/（√x??+1）。1、根号，数学符号，用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号，用“√”表示，被开方的数或代数式写在符号包围的区域中，不能出界。若a=b，那么a是b开n次方的n次方根...

自然常数e到底有多少秘密?数学家欧拉、高斯等也没研究透彻

当a→b时,y=1/x的图像与x轴在(1,a)与(b,ab)上围成的曲边梯形的面积也相等.记为Ⅰ*=Ⅲ*.因此y=1/x的图像与x轴在(1,a)及(1,b)上围成的曲边梯形的面积等于在(1,ab)上围成的曲边梯形的面积,其值均为:2Ⅰ*+Ⅱ*.这个结论告诉我们:y=1/x下面积公式满足:A(ab)=A(a)+A(b)也就...

一个令人惊叹的数学恒等式,一个天才的发现,一个意想不到的结果

根号e变为,这是一个相当自然的做法。并且,最重要的是,这个新的恒等式对所有的x都是成立的,不仅仅是x=1。因为无论我们选择什么x,两个黄色的积分加起来总是等于左侧的π除以2的平方根,剩下要做的,就是要证明,当x等于1时,有为了解出y,我们得到这个差值,要找出微分方程,我们需要y的导数,所以让我们在...

量子力学中的不确定性原理到底在说什么?

比如,电子处于某个位置叠加态,测量时有70%的概率处于x=1处,有30%的概率处于x=2处,虽然我们不知道测量结果到底会是x=1还是x=2,但我们知道电子的位置平均值一定是x=1×0.7+2×0.3=1.3。这就是说,只要系统状态确定了(不管是本征态还是叠加态),虽然力学量的具体取值一般不确定,但它的概率分布却确定了,任意...

泰勒级数的物理意义|牛顿|导数|实数_网易订阅

两边求导,f2'(x)=f'(x)-f'(x)-f''(x)(x-a)=-f''(a)(x-a)再求不定积分f2(x)=-(1/2)f''(a)(x-a)^2+C,C就是那个高阶无穷小(需要证明)所以f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+f''(a)(x-a)^2+o(x-a)^3依次类推,最后就有了泰勒公式。另一种证明过...

GRE数学sub的准备 - GRE数学 - 立思辰留学

说明:CrackingtheGREMathTest里面第一章就是复习高中知识,我看内容基本差不多了,大家也就不用另外找书复习了(www.e993.com)2024年11月15日。数学分析极限,连续的概念,单变量微积分(求导法则,积分法则,微商),多边量微积分及其应用,曲线及曲面积分,场论初步。参考书:张筑生先生的3册《数学分析新讲》,WalterRudin的PrinciplesofMathema...

最重要的物理系统,简谐振荡器,从经典力学到量子场论,无处不在

同时,加速度a只是位置x(t)关于时间的二阶导数,因此我们可以将F=ma方程表示为这意味着为了求解方块的轨迹,我们只需要求关于时间t的函数x(t),连续两次取其变化率后,得到,正弦和余弦正是具有这种性质的函数,因此这个方程的一般解是其中A和B是取决于t=0时方块状态的数,即方块离平衡位置的距离。因此,方块以简...