a的x次方求导

a的x次方导数是(a^x)'=(lna)(a^x)。实质上,求导就是一个求极限的过程,导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。1a的x次方求导(a^x)'=(lna)(a^x)求导证明:y=a^x两边同时取对数,得:lny=xlna两边同时对x求导数,得:y'/y=lna所以y'=ylna=a^xlna,得证对于可导的函数f(x),...

参数a的函数f(x)某点的切线在y轴上截距为1,求a的值等问题

已知函数f(x)=(a+x)/(4+x),其中x>0.曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线在y轴上的截距为1。求(1).a的值;(2).讨论g(x)=x[f(x)]^2的单调性。解题步骤,分两问,第一问,先求a的值。解析:本题求a的主要思路是,先求出函数f(x)的导数,进而求出点x=1处的导数值,从而得到函数在该...

备战A-Level高数:这些必考知识点你都知道吗

1.迈克劳林和泰勒展开因为都会提供公式,所以相对比较简单,大家按部就班求出各阶导数然后认真带入公式求出前几项即可。2.泰勒公式有两个,做题前要确定使用哪一个。3.迈克劳林公式是a=0时的泰勒展开,其中e^x,sinx,cosx,ln(1+x)的几个公式要熟练使用。07Polarcoordinates极坐标1.极坐标中rcosθ=x,r...

机器之心最干的文章:机器学习中的矩阵、向量求导

注:如前所述,本教程仅仅是把变量都看成多个实数,无所谓行与列之分,因此在表述从向量到的雅克比矩阵时,不区分x或者f到底是行向量还是列向量,统一用表示,维度也都是m-by-n。有些教程可能会区分行对列、列对列、行对行、列对行几种不同情形的求导,认为有些结果相差一个转置,有些组合不能求导等等。

自然常数e到底有多少秘密?数学家欧拉、高斯等也没研究透彻

A(ab)=A(a)+A(b)也就是面积公式可以用对数表示。牛顿在广义二项式定理的基础上,也间接的得到了y=1/(1+x)曲线下面积可用对数来表示的结论。广义二项式定理是牛顿计算函数微积分的重要工具,他对于很多函数的求导、求积都源于函数的无穷级数展开。

不定积分的求法-不定积分常用方法小结

1.∫e??ax2dx(a≠0)1.\int_{}^{}e^{-ax^{2}}dx(a\ne0)2.∫sinxxdx2.\int_{}^{}\frac{sinx}{x}dx3.∫cosxxdx3.\int_{}^{}\frac{cosx}{x}dx4.∫sin(x2)dx4.\int_{}^{}sin(x^{2})dx5.∫cos(x2)dx5.\int_{}^{}cos(x^{2})dx6.∫exxdx6.\int_{}^...

各向异性的摩擦|国际物理奥赛IdPhO2020理论第二题解答

μxmgcos??=γtcosα(24a)μymgsin??=γtsinα(24b)消去??,得到:因此,时间t与α的关系为:C部分:圆周运动C1C.1圆周运动速度方向与X夹角等于圆周角??,摩擦力在速度方向分量为v=L??(28)所以,求导,并化简:得积分后得到:...

高考数学:48条秒杀型公式与方法,看过都说好

(3)若f(a+x)+f(a-x)=2b,则f(x)图像关于(a,b)中心对称4.函数奇偶性:(1)对于属于R上的奇函数有f(0)=0;(2)对于含参函数,奇函数没有偶次方项,偶函数没有奇次方项(3)奇偶性作用不大,一般用于选择填空5.数列爆强定律:(1)等差数列中:S奇=na中,例如S13=13a7(13和7为下角标);...