曹则贤:从一元二次方程到规范场论 | 中国科学院2022跨年科学演讲

我们在中学里面学过,老师教过,我想说的是你想多了,人们解一元二次方程的时候遇到根号下是负的,因为不了解,不了解哪个数平方等于负,所以说直接取无解,这是最合理的做法。这个地方你会注意到什么呢?注意到这个地方有b2-4c,它是判别式,它到底是什么意思?我们不解具体方程,把求的方程两个根,x1,2要表示成x1...

sin15°等于多少?用根号表示

从而sin15度=根号(1/2-根号3/4),其中的负值已经被舍去了,因为sin15度>0.对等式右边进行化简,就可以得到sin15度=(根号6-根号2)/4.打开网易新闻查看精彩图片当然,我们由公式:cos2x=2(cosx)^2-1,先求cos15度,再由“一个角的正弦和余弦的平方和等于1”,求sin15度的大小。或者使用正弦的倍角公式si...

根号2,黄金比例数,自然常数e的连分数存在着惊人的数学周期性

例如关于证明根号2是无理数的方法有很多,前面我们运用别具一格的几何方阵方法得出:任何两个相同的数的平方和都不能等于一个平方数。有兴趣的伙伴可以举例试一试。或者参考之前的《没有任何数字的证明:用队列方阵证明根号2是无理数》我们不在此作过多的赘述。打开网易新闻查看精彩图片但任何无理数均可写成连分数...

初中数学二次根式,根号外的数移到根号内,易错题型一定要掌握

第1题分析:本题要求把根号外面的数2/3移到根号内,2/3是正数,只需要先在其头上添加个平方,然后放到根号内即可,注意,放到根号里后是还要保持相乘的关系。第2题分析:之前有关根号变形问题,咱们遇到的都是数字,这道题含有字母,做这样的题型一定要谨慎,很容易出错;咱们知道根号里面的式子必须大于或等于0(本题根...

16个数论难题,你能看懂多少?解决多少?

ζ(s)=1+1/2^s+1/3^s+1/4^s+...你也许还想问,什么叫超越数?超越数就是那些不能表示成整系数多项式方程的解的数,它是无理数的一个真子集。例如根号2是无理数,但它不是超越数,因为它是整系数多项式方程x^2-2=0的解。而π已经证明了是超越数,由此得到一个重大结果:经典...

几何画板新建函数中输入数学符号的操作方法

执行以上命令后,就可以打开新建函数对话框,然后用鼠标依次点击“x”、“^”、“2”,然后在上面就可以看到解析式显示为x的平方,这样就达到了输入平方符号的目的(www.e993.com)2024年11月2日。二、输入根号打开新建函数对话框,点击“方程”按钮下的sqrt函数,点击数值3,就表示输入了√3,在上面就可以看到输入的根号3。

数学方程有什么好解的?

那么,什么是根号2呢?它的定义就是平方以后等于2的正数。但是说x等于正的或负的且平方以后为2的数,似乎还没有把这个方程“解”出来。即使说x=1.4142135…也不能完全令人满意,因为这只是把一个没有尽头的式子写出了开头一小段,而且也看不出来这个式子里有什么可以辨别出来的模式。

解读:方阵中包含着奇妙无穷的数学原理

前一篇《没有任何数字的证明:用队列方阵证明根号2是无理数》中我们用方阵巧妙的证明了根号2是无理数,方法简单巧妙,展现了数学无穷的魅力,两个相同数的平方和永远不可能等于一个平方数。那么对于相同方阵(即两个相同数的平方)可以写成如下差一点点的例子,12平方加12平方等于17平方减1,只是用这个来演示一下...

2018湖北公务员考试行测几何问题中三角形常考考点解题技巧

(1)勾股定理:直角边平方的加和等于斜边的平方(2)常见直角三角形三边:(3、4、5)(6、8、10)(5、12、13)(3)30度60度直角三角形三边比例1:根号3:2等腰直角三角形三边比例:1:1:根号2例4:若一直角三角形周长和面积相等,且直角边和为14,三角形面积是多少?

传奇数学家康威,生命游戏的创造者,最伟大的数学玩家

简而言之,边m的平方不是满足几何方程的最小值。结果是矛盾的,因此假设是错误的,因此根号2不是两个整数的商,这意味着它是一个无理数。用同样的方法,我们可以证明3的平方根是无理数。两个巫师的谜语20世纪60年代,康威设计了一个极其棘手的谜题,直到最近才引发了很多讨论,2013年,麻省理工学院的塔尼亚·霍瓦诺...