勾股定理特别推广的思考及结论

在直角三角形中,斜边的n次方等于两条直角边平方的和的2分之n次方,数学描述:c^n=(a^2+b^2)^n/2,其中c是斜边、a、b是直角边,n是自然数。分析、论证如下:因为c^2=a^2+b^2,所以c=a^2/c+b^2/c=a^2/(根号a^2+b^2)+b^2/(根号a^2+b^2),以此类推c^3=(根号a^2+b^2)(a^2+b^2...

数学是宇宙的语言,虚数一点也不虚

今天的初一学生都能立刻回答,这条线的边长是根号2。然而,古希腊人还不知道什么是根号,他们费尽心机,也计算不出这条边的准确数字。最接近的一个长度值是707/500,也就是说这条边接近1.414,但显然又不完全相等。这个问题打破了古希腊人对世界的认识。他们认为世界与数应该是一一对应的关系,比如2只羊、5把弓,7...

告天下学子书【上】:线性代数的中国起源,外星人是蛮夷

马礼逊《华英字典》第三本(ADictionary3oftheChineseLanguage3英汉R莫里逊DD),现藏于斯坦福大学图书馆(StanfordUniversityLibrary)。需要指出的是,根据马礼逊的《华英字典》,截止1823年,英语中没有“U”,使用的是“V”,所以大学这个英语单词的拼法不是University,而是Vniversity。因此,凡是1823年...

2013年政法干警数量关系:两技巧十规律

如6、24、60、120、210,感觉它们之间的差越来越大,但这组数又看着比较舒服(个人感觉,嘿嘿),它们的规律就是2^3-2=6、3^3-3=24、4^3-4=60、5^3-5=120、6^3-6=210。这组数比较巧的是都是6的倍数,容易导入歧途。6)看大小不能看出来的,就要看数的特征了。如21、31、47、56、69、72,它们的...

x的x次方图像长啥样?刷新你对数学的认知!

举个例子:计算2的1/3次方。这个结果的模都是三次根号2,但是在k取不同整数时,辐角并不相同。在复平面上画出这三个点,你会发现三个数中一个是实数,另外两个是非实数的复数,当k继续取4、5、6…等值的时候,结果会重复落在这三个点上。2的1/3次方有三个取值...

一个令人惊叹的数学恒等式,一个天才的发现,一个意想不到的结果

指数函数并不是唯一一个等于其导数的函数(www.e993.com)2024年11月5日。2乘以e的x次方也等于它的导数,3乘以e的x次方也是。实际上,具有这种特殊性质的函数正是形如常数乘以e的x次方的无穷多个函数。现在,我们将1重新加入到微分方程中,这可能会增加解微分方程的难度,但在这里它很简单。我们可以用c乘以e的x次方减去1来补偿这个+1,...

中科院计算所孙晓明:实现多项式量级加速,量子搜索算法的优势与挑战

所以,如果只是简单粗暴地使用一下Grover算法,就可以做到根号2的n次方,也就1.414^n。但是还可以再加一些算法设计的技巧,这是因为刚才只是简单地调用一下Grover算法,并没有任何算法的技术在里面。假如做一些更好的算法设计,并使用一些更好的SAT求解算法的话,事实上复杂性可以做到比原来要小很多。

泰勒级数的物理意义

n是方次,A被开方数。例如,A=5,5介于1的3次方至2的3次方之间。我们可以随意代入一个数m,例如2,那么:第一步,2+[5/(2×2)-2]×1/3=1.7;第二步,1.7+[5/(1.7×1.7)-1.7]×1/3=1.71;第三步,1.71+[5/(1.71×1.71)-1.71]×1/3=1.709;...

指数幂的运算原则总结

(0.002)^(-1/2)=(1/500)^(-1/2)=(500)^(1/2)。10[((根号5)-2)^(-1)]的化简需要把分母有理化。分子分母同时乘以[(根号5)+2]可以把分母有理化。(根号2-根号3)^0的值为1。在化简分数指数幂时,将根式,小数指数幂统一为分数指数幂,可以便于利用法则计算。当底数是负数时,先确定符号,再把...

复旦招生面试题公布:沙漠中如何给电脑供电

3.有理数和无理数的定义和区别是什么?如何证明根号2是无理数?一位任姓同学回答了此题,除了有理数就是无理数,除了无理数就是有理数。而对于如何证明根号2是无理数,则表示不知道。该校的曹老师给出了该题的完整答案。第一,把有理数和无理数都写成小数形式时,有理数能写成有限小数。