为什么雨滴落下不会砸死人?《张朝阳的物理课》推导斯托克斯定律

上式第二项中被大括号标出的部分为0,因为球坐标的散度公式为而基矢\vec{e}_??就相当于g_r=g_θ=0,g_??=1的一个矢量,代入散度公式可知它等于0。(12)式的第二项涉及到直接对一个矢量求“梯度”得到二阶张量,展开来写是第二个等式新定义了一个矢量\vec{e}_ρ,它是从\vec{e}_??对??求...

Ine的方为什么等于这个计算对数学应用有何意义?

本文将探讨自然指数函数的一个重要性质,即e的x次方的导数等于其自身,这一性质在数学应用中的重要意义。首先,我们需要理解自然常数e的定义。e是一个无理数,约等于2.71828,它在数学中有着特殊的地位。e的定义可以通过极限的方式给出:e=limn→∞(1+1/n)n这个定义表明,随着n趋向于无穷大,表达式(1+...

求职、理财、结婚,人生哪一步离得开数学?

在科学领域中,经常会使用自然常数“e”的乘方ex。求指数x的对数函数记作loge,亦写作ln,称为“自然对数对数有一个重要性质,即logyn=n×logy。这个性质对lb、ln和lg均适用。因为接下来会多次用到这个性质,所以先提前在此进行说明。首先,我们来回顾一下第2节中曾经讲过的“计算幂...

深度解密大语言模型: 数据, 评估和系统 | 斯坦福最新“构建LLM大...

基本上,它是从x1到xl的概率模型,其中x1是第一个单词,xl是序列或句子中的最后一个单词。举个例子,如果你有一句话,比如“老鼠吃了奶酪”,语言模型给出的只是这句话被人说出或在网上找到的概率。如果你有另一个句子,比如“老鼠吃奶酪”,这里就有语法错误,模型应该知道这句话在网上出现的可能性较小...

用机器识别涌现发生:Neural Information Squeezer|集智百科

NIS是一种将复杂系统数据驱动建模和因果涌现两种任务集于一体的数学优化框架以及神经网络框架[9]。NIS面对的问题是,给定一组复杂系统运行表现的时间序列数据xt,例如一组fMRI的时间序列数据,或者一组鸟群的飞行轨迹,或者一组由生命游戏元胞自动机生成的图片序列,我们需要找到它的微观动力学、宏观动力学,以及如何从...

为了庆祝π day,我们给π 介绍了一个对象?|happy π day

1748年,莱昂哈德·欧拉在《IntroductioinAnalysininfinitorum》将e算到了小数点后18位的近似值(www.e993.com)2024年11月26日。也很精彩吧!而且与π一样,e在数学和物理的发展中起到了不可代替的作用。三:著名数学公式上的e①e的定义[8]“我本身就是一个著名公式!”...

a的x次方求导

a的x次方求导a的x次方导数是(a^x)'=(lna)(a^x)。实质上,求导就是一个求极限的过程,导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。1a的x次方求导(a^x)'=(lna)(a^x)求导证明:y=a^x两边同时取对数,得:lny=xlna两边同时对x求导数,得:y'/y=lna...

21 岁的数学大师 —— 埃尔米特,第一个证明 e 是超越数的人

对于x^3-1=0,理解是既充分又必要的;对于x^7+ax+b=0,其中a,b是任意已知数,为使x可以用a,b明显地表示出来,必须发明什么样的“数”x呢?高斯提供了一类解答∶任意的根x是一个复数。但是这只是开始。阿贝尔证明了如果只允许作有限次的有理运算和开方,那么就不存在把x按a,b表示出来...

数学39种快速做题方法,你离学霸只差这份“计算秘籍”

[直线过焦点],必有ecosA=(x-1)/(x+1),其中A为直线与焦点所在轴夹角,是锐角。x为分离比,必须大于1。注:上述公式适合一切圆锥曲线。如果焦点内分(指的是焦点在所截线段上),用该公式;如果外分(焦点在所截线段延长线上),右边为(x+1)/(x-1),其他不变。

振动试验中必要的数学和物理基础知识1_资讯中心_仪器信息网

底数为e=2.71828‥(自然常数)的对数。lnx??logex振动试验中使用的基本上都是对数坐标,如果能掌握一些对数运算法则的话,对很多试验内容的理解和计算将达到事半功倍的效果,比如扫频试验、随机试验中的PSD等。对数坐标简单说明:直线坐标下,X轴100,Y轴大概20,但是X轴为1或10的时候,基本上读不到Y轴的数...