【线性代数】全书知识点最全梳理(上)|定理|行列式|方程组|一次...
推论:如果行列式有两行(列)完全相同,则此行列式为零性质3行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一个倍数k,等于用数k乘以此行列式.推论:行列式的某一行(列)中所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面.性质4行列式中如果有两行(列)元素成比例,则此行列式为零.性质5若行列式的某一列(行)的元素...
告天下学子书【上】:线性代数的中国起源,外星人是蛮夷
马礼逊《华英字典》第三本(ADictionary3oftheChineseLanguage3英汉R莫里逊DD),现藏于斯坦福大学图书馆(StanfordUniversityLibrary)。需要指出的是,根据马礼逊的《华英字典》,截止1823年,英语中没有“U”,使用的是“V”,所以大学这个英语单词的拼法不是University,而是Vniversity。因此,凡是1823年...
从零构建现代深度学习框架(TinyDL-0.01)
/***支持,1,标量;2.向量;3,矩阵,**暂不支持,更高纬度的张量,更高维的通过Tensor来继承简单实现*/publicclassNdArray{protectedShapeshape;/***真实存储数据,使用float32*/privatefloat[][]matrix;}/***表示矩阵或向量的形状*/publicclassShape{/***表示多少行*/publicintrow=1;/***表示多...
矩阵的灵魂—行列式,从“体积”中理解它的三个最重要的性质
由此可得det(AB)=detA·detB(即乘积的行列式等于行列式的乘积)。性质3若A是一个行列式为0的矩阵,而B是另一矩阵,则由上面讨论的行列式的乘积性质,AB的行列式也为0。由此AB不可能等于I_n,因为I_n的行列式等于1。所以,一个行列式为0的矩阵不会是可逆矩阵。这个命题的逆也是成立的:一个行列式不为0的矩阵...
在线计算专题(10):线性代数行列式、矩阵的基本运算与性质的判定
{1,3,-2,2}.{16,8,-40,-48}计算结果为,也即按照第三行展开计算原行列式的值.可以直接计算行列式得到行列式就等于.为计算{-5,1,3,-4}.{16,8,-40,-48}计算结果为.以上两个计算结果即验证了行列式按行展开的定理与推论.即行列式等于它的任一一行(列)的各元素与其对应的代数...
宇宙起源的秘密,就藏在这个物理学理论里
具体一点说,O(3)可以由一个3X3=9个实数组成的正交矩阵来表示(www.e993.com)2024年9月11日。一般来说,正交矩阵O(3)的行列式可为1或-1。当行列式为-1时,正交矩阵表示的变换是旋转再加反演,这儿的负号便来自反演。将O(3)旋转群的行列式限制为1,指的便是特殊旋转群,记为SO(3)。所以,SO(3)表示的是3维空间中无反演的纯粹旋转。
代数是如何发展到如此抽象的地步的?抽象难懂的代数概念有啥用?
求三个数,使其中任一个的平方减去下一个都等于一个平方。用现代记号来写,他先规定关注以下形式的解:(x+1,2x+1,4x+1)。很容易看到所以附加条件中有两个已经满足。但是他还要求也是一个完全平方,他就随意地令此式等于25x^2,所以就得到16x^2+7x=25x^2,丢番图由此决定取x=7/9来满足这个条件。这样...
深度学习:数学知识基础
18.行列式:记作det(A),是一个将方阵A映射到实数的函数。行列式等于矩阵特征值的乘积。行列式的绝对值可以用来衡量矩阵参与矩阵乘法后空间扩大或者缩小了多少。02概率与信息论1.概率质量函数(PMF):离散型变量的概率分布可以用概率质量函数来描述。
「Deep Learning」读书系列分享第二章:线性代数 | 分享总结
行列式,就是在矩阵外面,比如说这个3×3的矩阵,在外面取两边各加一条竖线,这就表示行列式;怎么算呢,每一行、每一列分别取一个数,相当于这里面三个元素全排列,之后再乘上一个逆序数(逆序数是指每组元素原始下标顺序,如果是逆序,就乘-1,把这所有的逆序数乘上去,最后就得到了一个方向,也就是行列式里面是正号还是...
【智库声音】介质交互作战理论:一种支持太空作战规划的新分析方法
后来,动力飞行的发明引入了第三种介质——空气,导致战争中出现了九种交互。如果加上空气介质,空对空的交互就类似于陆对陆、海对海的交互。将之前构建的矩阵展开,空对海和空对陆的进攻性交互,以及陆对空和海对空的防御性交互,填入交互区块,形成一个三乘三的逻辑矩阵。