y=(45x+cosx^2)^2的导数计算

dy/dx=2(45x+cosx^2)^1*(45x+cosx^2)',即:dy/dx=2(45x+cosx^2)^1*(45-sinx^2*2*x^1).则:dy/dx=2(45x+cosx^2)^1*(45-2x^1*sinx^2)。取对数求导方法:因为y=(45x+cosx^2)^2,两边取自然对数有:lny=2ln(45x+cosx^2),再对方程两边同时对x求导,有:y'/y=2(45x+cosx^2)...

不定积分∫dx/[sin(x+3)cos(x+3)]计算步骤

※.使用三角倍角公式sin2x=2sinxcosx变形计算不定积分∫dx/sin(x+3)cos(x+3)=∫2dx/2sin(x+3)cos(x+3)=∫d2(x+3)/sin2(x+3)=∫csc2(x+3)d2(x+3)=∫csc2(x+3)[csc2(x+3)-cot2(x+3)]d2(x+3)/[csc2(x+3)-cot2(x+3)]=∫[-csc2(x+3)cot2(x+3)+csc^22(...

导数中与三角函数相关的大题训练1

第一问函数为偶函数,只需判断x≥0的部分即可,注意端点值在原函数和导函数中的值,本题目会发现f(0)=0,f'(0)=0,可用端点效应求a的取值范围,在此不选用这个方法,导函数中无法判断符号正负,也无法求根,求二阶导数后将三角函数独立出来,当x≥0时,|cosax|≤1,即可找到对a分类讨论的依据。第二问相对简单...

大学高等数学:第二章第六讲高阶导数及n阶导数的求法

一般的,函数y=f(x)的导数y'=f'(x)仍是x的函数,我们把y'=f'(x)的导数叫做函数y=f(x)的二阶导数,记作y''或d^2y/dx^2,即y''=(y')'或d^2y/dx^2=d(dy/dx)/dx相应的,把y=f(x)的导数f'(x)叫做y=f(x)的一阶导数类似的,二阶导数的导数,叫做三阶导数,三阶导数的导数叫做四阶导...

冲刺2018年高考数学, 典型例题分析29:利用导数研究函数

(2)若存在x∈(π/4,π/2),使得f(x)>kx2+cosx成立,求实数k的取值范围.考点分析:利用导数研究函数的单调性.题干分析:(1)求出函数的导数,通过讨论x的范围,求出函数的单调区间即可;(2)分离参数,问题转化为k<sinx/x.令h(x)=sinx/x,则h’(x)=(xcosx-sinx)/x2,根据函数的单调性求出h(x)...

2014高考数学北京卷解析 重点考查三大能力【2】

在2013年北京市的文科数学的导数大题里出现一个三角函数,今年在理科数学果然也出现了三角函数,为什么考三角函数,第一因为它很重要,第二因为它出现了一些变化,这种变化对于所有同学来说,都是一样的,但有些同学考前如果准备了一下,处理就会更从容一些,有些同学会在考试的时候搞的措手不及,三角函数判断正负和求值,...

计算∫(cosx-sin2x+x^2+e^x+1)dx

=sinx+(1/2)cos2x+∫x^2dx+∫e^xdx+∫dx,对后三项使用幂函数、指数函数和常数函数的导数,有:=sinx+(1/2)cos2x+(1/3)x^3+e^x+x+C。拓展补充:正弦函数的微分公式:dsinx=cosxdx,余弦函数的微分公式:dcosx=-sinxdx,幂函数微分公式:d(x^n)=(n-1)dx^(n-1),自然对数函数的微分公式:d(e...

不定积分的求法-不定积分常用方法小结

4.24.2I=∫1(sinx)6+(cosx)6dxI=\int_{}^{}\frac{1}{(sinx)^{6}+(cosx)^{6}}dx易知(sinx)6+(cosx)6=14[1+3(cos2x)2](1)(sinx)^{6}+(cosx)^{6}=\frac{1}{4}[1+3(cos2x)^{2}](1)I=2∫d(2x)1+3(cos2x)2=2∫(sec2x)2(sec2x)2+3d(2x)I=2\int_{}^{}\frac...

成人高考常用数学公式有哪些?

④(cosx)'=-sinx;⑤(e^x)'=e^x;⑥(a^x)'=a^xIna(ln为自然对数)。导数的四则运算法则:①(u±v)'=u'±v';②(uv)'=u'v+uv';③(u/v)'=(u'v-uv')/v^2。复合函数的导函数:设y=u(t),t=v(x),则y'(x)=u'(t)v'(x)=u'[v(x)]v'(x)...

高中数学必备公式

y=ax^2+bx+c就是y等于ax的平方加上ba>0时开口向上a<0时开口向下c=0时抛物线经过原点b=0时抛物线对称轴为y轴抛物线标准方程:y^2=2px它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0)准线方程为x=-p/2由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2pxy^2=-2pxx^2=2pyx^2=...