函数y=(4x+1)sin2x+cos^4(2x+1)的三阶导数计算

=4sin2x+2(4x+1)cos2x-8cos^3(2x+1)*sin(2x+1).二阶导数计算:dy/dx=4sin2x+2(4x+1)cos2x-8cos^3(2x+1)*sin(2x+1).再次求导,即可得二阶导数,有:d^2y/dx^2=8cos2x+8cos2x-4(4x+1)sin2x+48cos^2(2x+1)sin^2(2x+1)-16cos^3(2x+1)cos(2x+1)=16cos2x-4(4x+1)...

不定积分∫dx/[sin(x+3)cos(x+3)]计算步骤

=ln|tan(x+3)|+C.※.三角公式sin^2x+cos^2x=1,然后凑微分∫dx/sin(x+3)cos(x+3)=∫[sin^2(x+3)+cos^2(x+3)]dx/sin(x+3)cos(x+3)=∫sin(x+3)dx/cos(x+3)+∫cos(x+3)]dx/sin(x+3)=∫sin(x+3)d(x+3)/cos(x+3)+∫cos(x+3)]d(x+3)/sin(x+3)=-∫dco...

SymPy:学习数学的得力助手

#输出cos(x)求二阶导f=x*2+2x+1#二阶导数ddf=diff(f,x,2)ddf#输出2求极限lim(x->0)sin(x)/xlimit(sin(x)/x,x,0)#输出1求积分int(x^2,x)integrate(x**2,x)#输出x**3/3SymPy还可以将数学表达式转换为LaTeX代码,方便在文档中显示,例...

大学高等数学:第二章第六讲高阶导数及n阶导数的求法

解;y=(1-cos2x/2)^2=1/4(1-2cos2x+cos^2(2x))=1/4-1/2cos2x+1/8(1+cos4x)y^(n)=-1/2*2^ncos(2x+nπ/2)+1/8*4^ncos(4x+nπ/2)=-2^(n-1)cos(2x+nπ/2)+1/2*4^(n-1)cos(4x+nπ/2)(三)用莱布尼兹法则求乘积的n阶导数(四)由f(x)在x=xo处的泰勒公式的系...

从小提琴中振动出的波动方程,成了支撑现代科技的基础理论之一

然后他们把这两个导数写成只要你看到??,它就告诉你,你将看到关于几个不同变量的变化率。这些变化率被称为偏导数,因为概念上你只改变了变量集合的一部分,保持其余的不变。当达朗贝尔解出振动弦的方程时,他面对的就是这种情况。弦的形状取决于空间和时间。牛顿第二运动定律告诉他,一小段弦的加速度与作用在其...

不定积分的求法-不定积分常用方法小结

易知(sinx)6+(cosx)6=14[1+3(cos2x)2](1)(sinx)^{6}+(cosx)^{6}=\frac{1}{4}[1+3(cos2x)^{2}](1)I=2∫d(2x)1+3(cos2x)2=2∫(sec2x)2(sec2x)2+3d(2x)I=2\int_{}^{}\frac{d(2x)}{1+3(cos2x)^{2}}=2\int_{}^{}\frac{(sec2x)^{2}}{(sec2x)^{2}+3}d(...

最美的公式:你也能懂的麦克斯韦方程组(微分篇)

正是这种幽灵般的无穷小量dx(时而可以看作是0,时而可以当除数约分)导致了第二次数学危机,数学家们经过一个多世纪的抢救才给微积分找到了一个坚实的地基:极限理论。打开网易新闻查看精彩图片这段内容不是太理解没关系,只要知道我们可以用dy/dx表示函数在M点的导数(在这里就是切线的斜率),可以用它来表示图像...

高中数学必备公式

sin(π/2+α)=cosαcos(π/2+α)=-sinαtan(π/2+α)=-cotαcot(π/2+α)=-tanαsin(π/2-α)=cosαcos(π/2-α)=sinαtan(π/2-α)=cotαcot(π/2-α)=tanαsin(3π/2+α)=-cosαcos(3π/2+α)=sinα...

高中数学必背公式大全 高中数学必考公式

常见数学函数的导数公式:1.y=c(c为常数)y'=02.y=x^ny'=nx^(n-1)3.y=a^xy'=a^xlnay=e^xy'=e^x高中数学必考公式(4)4.y=logaxy'=logae/xy=lnxy'=1/x5.y=sinxy'=cosx6.y=cosxy'=-sinx7.y=tanxy'=1/cos^2x...