冲刺19年高考数学, 典型例题分析138:导数与切线方程的关系

故f(x)=ex(x2﹣5x+6),f′(x)=ex(x2﹣3x+1),故f(0)=6,f′(0)=1,故切线方程是:y﹣6=x,故答案为:x﹣y+6=0.考点分析:利用导数研究函数的极值;利用导数研究曲线上某点切线方程.题干分析:求出函数的导数,根据f′(1)??f′(3)<0,得到关于a的不等式,求出a的值,从而计算f(0)...

什么样的方法能取胜高考?除了常规方法,还有这个套路

∴f′(x)=(-2x+2)ex+(-x2+2x)ex=(-x2+2)ex.令f′(x)>0,即(-x2+2)ex>0,∵ex>0,∴-x2+2>0,解得-√2<x<√2.∴函数f(x)的单调递增区间是(-√2,√2).(2)若函数f(x)在R上单调递减,则f′(x)≤0对x∈R都成立,即[-x2+(a-2)x+a]ex≤0对x∈R都成立.∵e...

拉格朗日中值定理证明中值命题的基本思路与典型例题分析

并且它的导数就为f’’(x),正好为第二个要证结论的第一项,而对结论(II)全部移项到左边f''(η)+f'(η)-1=0,发现正好f’(x)-1不求导数即为剩余的两项,由此,我们想到求导数不变,并且不会增加导数零点的函数ex,于是令

数学里的 e 为什么叫做自然底数?

在微积分中,底数为e的指数函数ex,其导数还是这个函数ex,也就是不论求多少次导数,其导数就像一个常量一样永远是恒定的。不知道别人的感觉如何,反正我第一次知道时是很惊奇的。举个例子:就好像你切掉孙悟空的一部分,你以为是一小片肉,睁眼一看,居然是另一个孙悟空,而且一样大!这种自相似或全息性太匪夷所...

再谈迭代:今天不关心混沌与周期,我只想计算|二阶|牛顿|导数|定理|...

用数学的符号,就是要找到δ,使得若不等式0<|x–a|<δ成立,则不等式|f(x)–L|<ε也成立。由于函数的导数是通过函数的平均变化率的极限来定义的,函数f在其定义域内一点a的导数f’(a)=limx→a(f(x)–f(a))/(x-a)按照上面的“ε-δ”语言来说就是:任给正数ε,...

直播回顾:学而思名师解析2020年高考数学真题

主持人:看来今天问老师是倾囊相授了(www.e993.com)2024年11月25日。因为据我所知,每年数学高考,不管是那个地方的卷子,它的压轴题永远都是在导数和圆锥曲线之间做一个抉择,当然最终一定会是这两个当中的一个。问延炜:大部分年份是。主持人:大部分年份是,而且这个导数好像也是很多高考生非常头疼的问题。

智东西晚报:美国检方认定刘强东无罪 神州优车牵头接盘宝沃

12月21日消息,据媒体报道,北汽新能源全新车型EX5将于2019年1月上市。该款车定位为A级纯电动SUV,并搭载e-MotionDrive3.0电驱动系统和百度DuerOS智能语音交互系统,还配备自适应巡航、行人碰撞预警、自动紧急制动等10项智能辅助驾驶系统。动力上,该车或将搭载最大功率为160KW的永磁同步电机,并配备三元锂电池组,等...

自然常数e为什么这么重要?

这个时候可能也有人要问了,万一我要用的就是y=2x或者y=log2x呢?没关系,我们可以给它整下容,变成y=exln2或者y=log2elnx,计算方式并没有发生本质变化。ex和lnx的现实意义通过以上分析,我们可以看到,引入关于e的指数函数与对数函数是因为其对应的导数具有极其简单的形式。难道欧拉等那些大数学家已经预料到现...