专题讲座09:多元函数几个基本概念及相互关系的讨论与偏导数的计算

其中极限是这些概念的基础,二元函数连续性、可微性的研究都是以二重极限为基础的,而累次极限、偏导数以及方向导数其实就是一元函数的极限问题;对于偏导数的计算,具体显函数偏导数的计算其实就是一元函数求导问题;其余偏导数的计算问题则都可以归结为多元复合函数求导问题,思路、步骤都基本一致。一、二重极限二重极限...

专题讲座06:微分中值定理与导数的应用题型与思路分析

(2)如果要验证的结论是有关于函数或者导函数的结论,则一般在动点展开,即在区间内任意点处展开.比如已知函数阶可导,在动点展开的阶泰勒公式就为等于在点展开的泰勒公式,它表示区间内任意点,可以用任意点处的泰勒公式表示;在使用过程中可以固定,也可以固定来满足不同的证明需要。其中位于之间.第...

专题讲座05:一元函数的导数与微分问题求解注意事项及典型题分析

当遇到所求导数的函数表达式比较复杂,而对应点的函数值非常简单,尤其等于0的时候,这个时候导数值也就等于函数表达式除以自变量x来求极限,这个和上面的函数在0点的导数极限表达式一样!通过求极限很快就得到了结果。二、一元函数导数计算的相关注意事项这部分咱们不回顾具体的方法,只讨论某些题型,方法使...

3个德国人创造的线性迭代法,超越了一个时代

只给出了迭代法求解线性方程组的一个简单的收敛性充分条件,即若要迭代格式xk=Mxk-1+c,k=1,2,3,…对所有的初始列向量x0都收敛,一个对迭代矩阵简单易懂的要求是:Rn上的向量2-范数所诱导出的矩阵2-范数||M||2小于1。

二阶导数等于0一定是拐点吗?

不一定。有可能是极值点。例如y=x^4(x的4次方)。这个函数在x=0点的二阶导数就是0,但是x=0是这个函数的极值点而不是拐点。直观地说拐点是使切线穿越曲线的点(即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点)。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数,则二阶导数在拐点处异号(由正变负或由负变正)或不存在。

第12讲:《导数的基本运算法则与高阶导数》内容小结、课件与典型...

该公式两种情况都适用,因为t与x无关,则导数dt/dx为0.(2)注意函数求导符号的区别:仔细体会以下描述,注意公式、结论中出现的表达式的标准结构!(3)注意抽象函数的导数的复合结构与原来函数的复合结构一样,如结果中的函数的复合结构和导数分别为从中也可以看到,二阶导数求导只要将一阶导数结果中的换成即可...

大学高等数学:第二章第六讲高阶导数及n阶导数的求法

类似的,二阶导数的导数,叫做三阶导数,三阶导数的导数叫做四阶导数,...一般的,(n-1)阶导数的导数叫做n阶导数,分别记作y''',y^(4),...y^(n)或d^3y/dx^3,d^4y/dx^4,...d^ny/dx^n函数y=f(x)具有n阶导数,也常说成函数f(x)为n阶可导,如果函数f(x)在点x处具有n阶导数,那么f(x)在...

微分、导数是怎么回事?

时间t称为自变量,即时间t自己变化,包含时间的距离x随之变化。公式6也可写成上式称作对函数f(t)求导,或者函数f(t)对t求导,或者f(t)对t的导数是V。八、极限在具体求导计算中,自变量无穷小dt可以看做是:有限小Δt趋于零,则公式10可以改写成:

从小提琴中振动出的波动方程,成了支撑现代科技的基础理论之一

其中u(x,t)是t时刻弦上x处的垂直位置,c是与弦的张力和弹性有关的常数。达朗贝尔的公式就是波动方程,和牛顿第二定律一样,它是一个微分方程,它涉及到u的二阶导数。因为这些都是偏导数,所以它是一个偏微分方程。第二个空间导数表示作用在弦上的合力,第二个时间导数是加速度。波动方程开创了一...

中国脉冲星测时阵列是如何发现纳赫兹引力波的? | 袁业飞、李柯伽

纳赫兹就是10的-9次方赫兹,所以它的周期为10的9次方秒即10亿秒,约等于32年。用光速除以频率,得到纳赫兹引力波的波长在10的17次方米的量级,大约为光年至几十光年。一光年就是光走一年经过的距离,约为9.4607×1015米,这是一个巨大的长度。作为比较,太阳到最近的恒星比邻星(《三体》的原型)的距离大约是4...