向量运算、向量与余弦定理结合的综合例题

在三角形ABC中,AB=AC=2,点M满足BM+2CM=0,若BC·AM=2/3,则∠BAC的值为()本题是向量运算和余弦定理相结合的问题,根据BM+2CM=0,即可判断点M为边BC的一个三等分点,把AM用AB和BC表示出来,进行运算即可。

向量中并不神奇的向量等和线

向量等和线源自于平面向量基本定理的应用,即一个向量可以用一组不共线的向量表示出来,此时两基底的系数共同决定了第三条向量终点的位置,我们常用的结论是当系数之和为1时,则三条共起点的向量的终点在同一条直线上,由于高考题中很多向量题目都涉及系数之和或系数之差的最值问题,或者根据系数的最值求出对应的长度或...

高三数学教案:《平面向量》教学设计

例1化简以下各式:①AB→+BC→+CA→;②AB→-AC→+BD→-CD→;③OA→-OD→+AD→;④NQ→+QP→+MN→-MP→.结果为0的个数为()A.1B.2C.3D.4分析题设条件中多处涉及首尾相接的两个向量求和以及同起点的两个向量相减,对此,我们可以运用向量加减的定义进行合并,当最终...

矩阵左乘和右乘的区别

区别是矩阵左乘之后得到的结果是向量,而矩阵右乘得到的是矩阵。比如说,用矩阵a左乘矩阵b得到的是矩阵ab,用矩阵c右乘矩阵b得到的是矩阵bc。在计算过程当中需要注意运算方向和运算顺序,找准顺序后再进行计算。1矩阵左乘右乘规则是什么左乘:设A为m*p的矩阵,B为p*n的矩阵,那么称m*n的矩阵C为矩阵A与B的乘积,...

矩阵的灵魂—行列式,从“体积”中理解它的三个最重要的性质

乘积AB就代表线性映射aβ,就是作了β再继之以α的线性映射。因为作β已经对体积乘上了detB,再作α又乘上detA,所以,作线性映射aβ就会把体积乘上了detA·detB。由此可得det(AB)=detA·detB(即乘积的行列式等于行列式的乘积)。性质3

了解3D世界的黑魔法-纯Java构造一个简单的3D渲染引擎

三角形的方向是逆时针的,从向量AB叉到向量AP叉出来的方向是-z,说明P点在AB的左侧;从向量BC叉到向量BP叉出来的方向是-z,说明P点在BC的左侧;从向量CA叉到向量CP叉出来的方向是-z,说明P点在AC的左侧,这就说明P点在三角形的内部(www.e993.com)2024年11月17日。因为如果不在的话那么至少存在一条边使得P点在右侧(三角形是顺时针也没有...

最美的公式:你也能懂的麦克斯韦方程组(积分篇)

如上图,首先,我们能直观地感觉到:当木板不再和电场方向垂直的时候,这个木板被电场线穿过的有效面积减小了。原来长度为AB的面都能挡住电场线,现在,虽然还是那块木板,但是真正能够有效挡住电场线的变成了BC这个面。然后,我们再来谈一谈曲面的方向,可能很多人都认为曲面的方向就是定义为AB的方向。其实不是的,我们是...

08高考数学复习:平面向量解题要点与实际应用

2.已知向量-=(cos,sin),向量-=(2-,-1)则|3---|的最大值为解:(3a-b)2=(3cosθ-2-,3sinθ+1)(3cosθ-2-,3sinθ+1)=(3cosθ-2-)2+(3sinθ+1)2=9cos2θ-12-cosθ+8+9sin2θ+1+6sinθ=18+6sinθ-12-cosθ

最美公式:你也能懂的麦克斯韦方程组(积分篇)| 众妙之门

如上图,首先,我们能直观地感觉到:当木板不再和电场方向垂直的时候,这个木板被电场线穿过的有效面积减小了。原来长度为AB的面都能挡住电场线,现在,虽然还是那块木板,但是真正能够有效挡住电场线的变成了BC这个面。然后,我们再来谈一谈曲面的方向,可能很多人都认为曲面的方向就是定义为AB的方向。其实不是的,我们是...

深入浅出线性代数的理解及应用

为了解出X,我们可以在两边分别乘以A的逆矩阵:其中其中A^*为A的伴随矩阵。但是,对于这个线性方程组,如果你懒得计算逆矩阵,那么克拉默法则则告诉你一种简便的做法,它的解向量为其中D为系数方阵,D1,D2,D3分别为用结果向量去替换系数矩阵对应某列的列向量得到的方阵,两者对应的行列式相除,便是对应的解。关于...