陶哲轩:AI时代,数学研究将进入前所未有的规模
有一些代数软件包,你可以将任何几何问题,比如涉及10个点和一些线和圆的问题,转化为一个包含20个实数和20个未知数的方程系统,然后输入到如Sage或Maple等软件中。不过,随着问题规模的扩大,解决问题的计算复杂性可能会呈指数级或双指数级增长,会超出传统计算机代数软件包的处理能力。因此直到最近,还不可能仅用标准的...
波利亚的数学思想:解题是人类的最富有特征的活动
因为流行的观点认为,观察只局限于能产生感性印象的具体对象,所以如果在通常称为纯粹数学的这门数学科学中,也认为观察是一件极为重要的事的话,这看起来似乎颇为荒谬,如果必须把数仅仅看作是纯理性的概念,我们就很难理解观察和假想实验怎么能用于研究数的本质。事实上,正如我以非常充分的理由在此将要指出的那样,今天...
怎样迭代求解线性方程组?_澎湃号·湃客_澎湃新闻-The Paper
高斯消去法的基本思想还是如上所说:将含有多个未知数的方程化简到只剩下一个未知数,因为只含一个变元的线性方程如-2y=3总是可以一步到位解出y=-3/2的。基于这个非常简单的思路,高斯想出了一个点子,将线性方程组的系数方阵程式化系统性地化约成主对角线下方的元素全为零的上三角矩阵,这样新的等价的...
量子力学之矩阵力学|相对论|薛定谔|狄拉克|海森堡|量子理论_网易...
笔者之所以不逐字翻译上述这段话,是因为我不知道该怎么翻译这里的determinant一词,我只知道当前的“矩阵值”译法肯定不对。从一个matrix产生出不同的systemsofdeterminant,指的是从一个矩阵中可以划出不同的minor(汉译余子式)。矩阵概念的提出,应该与线性方程组有关。如今我们把n-个未知数写成x=(x1,x2,...
高中数学易错题,根据不等式求某个未知数或式子的取值范围
群友给出了解释,一个不等式含有2个未知数,这2个未知数之间是存在某种约束关系的。打开网易新闻查看精彩图片二,请看题,以及参考解法。打开网易新闻查看精彩图片第(1)问的解法参考:打开网易新闻查看精彩图片第(2)问的错误解法,忽略a,b之间的约束关系,好比b取最大值的时候,a是取不到a的最大值的:...
公务员考试行测数量关系:巧用均值不等式求极值
如下图所示,设池底的长和宽分别是则池底的面积为,池壁的面积为水池的造价为由均值不等式可知,为加和的最小值,该水池的最低造价为3.当题目条件限制,两数之间不能取等号时,则是两个数之间的取值越接近,越容易取得最大值或者最小值(www.e993.com)2024年10月27日。例3沿一个平面将长、宽和高分别为8、5和3厘米的长方体切割为两...
2022河北唐山公务员行测备考方法:均值不等式在利润问题中的应用
要求这两个数乘积的最大值,首先应通过变化使两数之和是定值,现在并不是定值。但是可以观察到的是现在这两数的系数已经一正一负,若能够使系数的数值相等就可以消掉,进而达到值了。通过变化可得销售收入,现在是一个定值,只要使带入原式,即可达到销售收入的最大值,选择D。
如何解决家装的4个不等式?速美超级家总经理刘昊你深度讲解
近日速美超级家总经理刘昊先生和品牌管理中心唐玉非先生受邀来到了中央人民广播电台,在早高峰9点到9点半这个都市广播的黄金时段里,刘昊总不仅分享了如何解决装修中经常遇到的那些棘手问题,更通过自己对家装领域的专业、对客户设身处地的理解与对主持巧妙机智的应答,把速美超级家这个互联网家装品牌深深的留在了每一个听...
为什么丢番图方程存在最简本原解是存在通解的必要条件?
这就导致全集偶数可以不考虑例外偶数直接与可表偶数等价,于是哥猜获证。这么一个惊悚故事,就源自大于6的任意偶数都可以不等量分割为整数二项式方程,而每个解向量都可以至少抽离出一个素因子(算术基本定理决定),同时最简本原解即p+q=2m的线性映射(其中特征值λ为有理数)可还原为解向量,也就是说方程的本原解都...
应用题作为数学的必考热点,那么,你就要吃透方程与不等式
代数当中的方程与不等式应该算是离我们生活最近的数学知识之一,这些知识定理能很好的描述现实世界当中的数量关系,把实际问题转化为数学模型,从而帮助人们解决在生产生活和工作当中遇到的问题,提高工作效率。因此,中考数学对方程与不等式的考查,已经成为全国各地中考数学的必考热点,大部分时候会以应用题的形式的出现,这...