从近视宅男买早餐到彭罗斯逆矩阵:矩阵的秩|N文粗通线性代数
一个矩阵的列数m对应于方程组的未知数个数,而它的秩rank(A)则是线性独立的方程数的最大个数,也可以看成是能够提供独立信息的约束的个数。当rank(A)=m,我们管这种情况叫做列满秩,这时方程组如果有解,则其解是唯一的。如果rank(A)如果一个矩阵是“矮胖”的,或者说它的行数小于列数,显然它不可能是...
用线性代数解灭灯游戏
一般的,给定一个初始状态向量假设表示第号格子点击的次数(只需要考虑即可),那么找到游戏的最优解就是解出方程:即所以灭灯游戏求解就是求解上述线性方程组.面对不同的初始状态,只需要改变初始状态向量即可,而对于所有的灭灯游戏,我们只需要分析线性方程组中的系数矩阵(状态转移矩阵),即可得到方程是否有解...
线性代数学与练第03讲 线性方程组与高斯消元法
称对线性方程组进行的下列三种操作为方程组的初等变换:对换:互换两个方程的位置,如②③,表示第2个方程与第3个方程互换位置;倍乘:用一个非零的数乘以某个方程,如②,表示用乘以第2个方程的两端;倍加:把一个方程的倍数加到另一个方程,如③②,将第2个方程两端乘以后两端分别加到第3...
2025考研数学(三)线性代数大纲原文解析
线性方程组的克拉默(Cramer)法则线性方程组有解和无解的判定齐次线性方程组的基础解系和通解非齐次线性方程组的解与相应的齐次线性方程组(导出组)的解之间的关系非齐次线性方程组的通解考试要求1.会用克拉默法则解线性方程组.2.掌握非齐次线性方程组有解和无解的判定方法.3.理解齐次线性方程组的基础...
线性代数学与练第12讲 :分块矩阵的基本运算与拉普拉斯定理
4、方程组及解的行、列矩阵描述形式如果将矩阵分割为行块与列块形式,即则有注如果,则,即的每一列都是齐次线性方程组的解.基于列矩阵的形式,方程组的解可以描述矩阵形式.比如,如果是元线性方程组的唯一解,则解可以描述列向量
线性代数拾遗(二):线性方程组的解集及其几何意义
一、齐次线性方程组形如Ax=0的线性方程组称为齐次方程组(www.e993.com)2024年12月19日。显然,x=0是方程的解,这个解太平凡了,以致于就叫平凡解。我们平常更关心的是它还有没有别的解,即非平凡解。下面以一个例子分析一下:例:判断下列齐次方程组是否有非平凡解,表示其解集。
【线性代数】《3.2 第三章第二节 矩阵初等行变换求解线性方程组...
线性代数《3.2第三章第二节矩阵初等行变换求解线性方程组》(吴艳秋重庆三峡学院)发布时间:2019-11-2010:00来源:重庆三峡学院1X00:00:00/00:00:00加载失败版权声明凡本网注明“来源:重庆网络广播电视台(视界网)、重庆手机台”的所有作品,系由本网自行采编或经授权使用重庆广电集团(集团...
2020考研数学线性代数重点内容与常见题型:线性方程组
往年考题中,方程组出现的频率较高,几乎每年都有考题,也是线性代数部分考查的重点内容。但也不会简单到仅考方程组的计算,还需灵活运用。1.重点内容:齐次线性方程组有非零解和非齐次线性方程组有解的判定及解的结构齐次线性方程组基础解系的求解与证明...
怎样迭代求解线性方程组?
这个线性方程看上去像一元一次方程ax=b一样简单,但如果按照矩阵乘法的法则将方程左边每个分量的代数表达式全部写出来,结果就是一组含有n个未知数x1,x2,…,xn的n个n元一次方程。如果将方矩阵A中第i行、第j列的元素记为aij,将列向量b的第i个分量记为bi,那么线性方程组Ax=b展开后的第i个方程为...
2016考研数学线性代数知识点之方程组
最后就是如何解线性方程。大家需要掌握的是如何解齐次线性方程组和非齐次线性方程组。即大家要掌握这两种类型方程组解的构成和结构。具体来说,齐次线性方程组是关键。它的通解是用基础解系来表示的。就是一组线性无关的向量来表示。补充一点,大家一定要把这章知识和钱的知识多联系,找找共同点。