用线性代数解灭灯游戏

所以灭灯游戏求解就是求解上述线性方程组.面对不同的初始状态,只需要改变初始状态向量即可,而对于所有的灭灯游戏,我们只需要分析线性方程组中的系数矩阵(状态转移矩阵),即可得到方程是否有解.从灭灯游戏中可以看到,矩阵不仅仅是一张数表,它可以将一个向量变换为另一个向量,所以矩阵也是一种变换.灭灯...

2025考研数学(三)线性代数大纲原文解析

1.了解向量的概念,掌握向量的加法和数乘运算法则.2.理解向量的线性组合与线性表示、向量组线性相关、线性无关等概念,掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法.3.理解向量组的极大线性无关组的概念,会求向量组的极大线性无关组及秩.4.理解向量组等价的概念,理解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的...

线性空间

线性无关:如果向量组α1,α2,...,αn中的任意向量都不能由其余向量线性表示,则称这个向量组线性无关。线性相关:如果向量组中存在至少一个向量可以由其余向量线性表示,则称这个向量组线性相关。:如果V是线性空间,V的一个线性无关向量组,且V中的每一个向量都可以由这个向量组线性表示,则称这个向量组是...

2025年北京师范大学硕士研究生专业综合入学考试大纲已公布

2.向量组的线性相关和线性无关性,向量组的极大无关组;3.向量空间的基与维数,过渡矩阵及坐标变换公式;4.子空间、子空间的交与和;5.向量空间的同构及其性质;6.矩阵的行秩和列秩,齐次线性方程组的解空间与基础解系.第六部分线性变换1.线性映射和线性变换的定义及例子;2.线性变换的运算和矩阵的关系...

BAAI:第一原理的脑和认知科学的人工智能,6大角度

理论分析表明,在混沌边缘的权重初始化,即深度网络的输入-输出雅可比矩阵的均方奇异值应保持在接近1,这导致学习速度大幅提高[49]。此外,Pennington等人[50,51]采用自由概率理论分析了计算输入-输出雅可比矩阵奇异值的整个分布,将深度、随机初始化和非线性激活函数作为独立变量。然而,上述研究都没有涉及学习规则。Oprisa...

3个德国人创造的线性迭代法,超越了一个时代

这时,迭代向量序列{xk}当k趋向于无穷大时将收敛到线性方程组x=Mx+c的唯一解(www.e993.com)2024年11月10日。在上述假设下,一个直接的推论是I-M为一可逆矩阵。然而,这里又产生一个技术问题:M的欧几里得2-范数极难计算,至少它不能从M各行各列的具体元素中立即通过简单代数运算算出。事实上,线性代数中的二次型理论告诉我们,实数...

图灵奖数据库大师 Stonebraker 师徒对数据库近 20 年发展与展望的...

第二个KVDBMS类别是设计为在与高级应用程序相同的地址空间中运行的嵌入式存储引擎。最早的独立嵌入式KVDBMS之一是90年代初的BerkeleyDB[170]。近期值得注意的包括Google的LevelDB[37],Meta后来将其派生为RocksDB[68]。讨论:键/值存储为开发者提供了一种快速的“开箱即用”的方式来存储数据...

如何定量分析 Llama 3,大模型系统工程师视角的 Transformer 架构

第4部分是对一些实际案例进行分析,通过实战更好地让大家对大模型的性能和相关问题有更深入的理解。1基础知识回顾在该部分我会介绍张量基础概念、张量和矩阵乘法以及GPU标称算力的基本原理。1.1张量是什么张量这个概念可能大家平时听的比较多,但不太理解它具体是什么。其实张量就是多维数组。举个例子,如果...

人工智能行业专题报告:从RNN到ChatGPT,大模型的发展与应用

最后将所有注意力层的输出连接后,进行一次总体的线性投影,产生最终的输出结果。每一组的投影变换和注意力层都是互相独立和并行的,这样的每一个注意力层都被称作一个头(head),因此这种方法被称作多头注意力机制。1.3.2.4.残差连接残差连接(ResidualConnection)是构建深度神经网络的重要工具,对深度神经网络的...

向量重点题型-向量组的相关性

判断或证明向量组的相关性的主要方法有:(1)根据向量组相关性定义令向量组的线性组合等于零,考查系数取值情况,若线性蛆合等于掌当且仅当系数全为零,则向量组线性无关;若存在不全为零的一组常数,使得向量组线性组合等于零,则向量组线性相关,(2)利用向量组相关性性质向量