线性回归算法

正规方程:正规方程是一种解析求解线性回归模型参数的方法。它通过对损失函数求导并设导数为零,可以直接求解最优参数。使用正规方程可以避免迭代过程,直接得到最优解。但在特征数目非常大时,计算矩阵相乘求解时的代价较高。梯度下降:梯度下降是一种迭代优化算法,它通过不断更新参数来最小化损失函数。在每次迭代中,算法...

轻松、有趣的掌握梯度下降!

这从本质上模仿了梯度下降的理念,在梯度下降中,模型通过后向传播以最终到达山的最低点。山脉类似于在空间中绘制的数据图,行走的步长类似于学习率,感受地形陡峭程度就类似于算法计算数据集参数的梯度。若假设正确,选择的方向会降低成本函数。山的底部代表了机器的权重的最佳值(成本函数已经被最小化)。8、线性回...

机器学习在复合材料领域到底能怎么用?【建议收藏】

(1)梯度下降法原理(2)反向传播算法(3)随机梯度下降(SGD)实例:实现梯度下降算法3.复合材料研究中的多层感知机(MLP)(1)MLP架构设计(2)MLP的训练过程(3)MLP在回归和分类中的应用实例:构建简单的MLP解决复合材料中的回归问题4.PyTorch基础(1)张量(Tensor)的创建和操作(2)自动求导(Au...

文科生都能看懂的机器学习教程:梯度下降、线性回归、逻辑回归

梯度下降还有其他的一些细分领域,比如“步长”和“学习率”(即我们想要采取什么方向到底部的底部)。总之,:我们通过梯度下降找到数据点和最佳拟合线之间最小的空间;而最佳你和线是我们做预测的直接依据。线性回归线性回归是分析一个变量与另外一个或多个变量(自变量)之间,关系强度的方法。线性回归的标志,如名称...

线性回归模型与最小二乘法(附python源码)

线性回归1、基本概念线性回归假设因变量与自变量之间存在线性关系,因变量可通过自变量线性叠加而得到,即因变量和自变量之间可用如下方式表示。式中为自变量,为权重系数,为偏置。线性回归就是要解决如何利用样本求取拟合出上述表达式,获得最佳直线的问题。最常用的就是最小二乘法。

梯度下降背后的数学原理几何?

山脉类似于在空间中绘制的数据图,行走的步长类似于学习率,感受地形陡峭程度就类似于算法计算数据集参数的梯度(www.e993.com)2024年11月20日。若假设正确,选择的方向会降低成本函数。山的底部代表了机器的权重的最佳值(成本函数已经被最小化)。8、线性回归对于那些不熟悉的变量,在所有统计模型学科中常常使用回归分析来研究多变量函数之间的关系以...

10种常见的回归算法总结和介绍

去除共线性:当具有高度相关的输入变量时,线性回归将会过拟合。需要将输入数据进行相关性计算并删除最相关的。高斯分布:如果输入和输出变量具有高斯分布,线性回归将会做出更可靠的预测。对于分布的转换可以对变量使用变换(例如log或BoxCox)以使它们的分布看起来更像高斯分布。

机器学习不是统计学,这篇文章终于把真正区别讲清楚了

如果我们使用了不同的损失函数,结果就不会收敛。例如,如果我们使用铰链损耗(使用标准梯度下降不可微分,那么就需要其他技术,如近端梯度下降来解决问题),那么结果将不会相同。当然,可以通过考虑模型的偏差来进行最终比较,比如要求机器学习算法测试线性模型,以及多项式模型,指数模型等,以查看这些假设是否更适合我们的先验损...

人工智能之回归模型(RM)

线性回归:如果拟合函数为参数未知的线性函数,即因变量和自变量为线性关系时,则称为线性回归。通过大量训练,得到一个与数据拟合效果最好的模型,可利用一些算法(比如最小二乘法、梯度下降法等)和工具(SPSS)来更快更好的训练出适用的线性回归模型。实质是求解出每个特征自变量的权值θ。