让牛顿服输、硬怼拿破仑的贝叶斯主义之父拉普拉斯
因此,拉普拉斯的著作中有一部分可以被看成认知科学的萌芽。在他生命最后的时光中,拉普拉斯同样发展了非贝叶斯式的统计方法,它们特别依靠于他证明的中心极限定理。所以拉普拉斯也理解,对于足够大的数据集来说,这种频率主义式的做法等价于贝叶斯主义式的做法。出于处理大量数据时的便利性,拉普拉斯最终更倾向于在众多实践事例...
贝叶斯主义的胜利
因此,拉普拉斯的著作中有一部分可以被看成认知科学的萌芽。在他生命最后的时光中,拉普拉斯同样发展了非贝叶斯式的统计方法,它们特别依靠于他证明的中心极限定理。所以拉普拉斯也理解,对于足够大的数据集来说,这种频率主义式的做法等价于贝叶斯主义式的做法。出于处理大量数据时的便利性,拉普拉斯最终更倾向于在众多实践事例...
2024年华北水利水电大学硕士研究生招生考试931概率统计考试大纲已...
5.大数定律与中心极限定理了解切比雪夫不等式;了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律;理解林德伯格一列维定理(独立同分布的中心极限定理)和棣莫佛-拉普拉斯定理(二项分布以正态分布为极限分布)。(二)数理统计占约30%1.数理统计的基本概念理解总体、个体、简单随机样本和统计量的概念,掌握样本均值、...
中心极限定理:从高尔顿板到麦克斯韦分布
物理学中一般是用玻尔兹曼分布来推导麦克斯韦分布的,但玻尔兹曼分布本身也可以用中心极限定理间接推导出来。之所以说是间接,只需要看它的形式这根本不是正态分布。归根结底,能量的分布在这里不能相加,但在推导过程中,还是能见到正态分布。具体操作会稍微复杂一些,这里就不扯远了。参考资料[1]A.I.Khinchin,...
考研数学大数定律和中心极限定理题型解析
棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理:设随机变量~B(n,p)(n=1,2,…),0<p<1,则的标准化随机变量依分布收敛于标准正态分布。与大数定律相关的还有切比雪夫不等式:例1.设总体X服从参数为2的指数分布,X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本,则当n→∞时,依概率收敛于___...
法国数学到底有多厉害?
他把牛顿的万有引力定律应用到整个太阳系,1773年解决了一个当时十分著名的难题:解释木星轨道为什么在不断地收缩,而同时土星的轨道又在不断地膨胀(www.e993.com)2024年7月25日。拉普拉斯用数学方法证明行星平均运动的不变性,即行星的轨道大小只有周期性变化,并证明为偏心率和倾角的3次幂。这就是著名的拉普拉斯定理。
内蒙古农业大学2023研究生考试大纲:702概率论与数理统计
(1)理解切比雪夫大数定律和贝努利大数定律;(2)掌握独立同分布中心极限定理和德莫弗??拉普拉斯定理。6数理统计的基础知识考试内容:数理统计的基本概念:总体、样本、统计量,学习常用统计量的分布以及有关的抽样分布。考试要求(1)了解总体和样本的概念,了解样本的联合分布函数与联合密度函数;...
2015考研数学:重点内容与常见题型
第5章大数定律和中心极限定理5.1重点内容本章内容包括三个大数定律:切比雪夫定律、伯努利大数定律、辛钦大数定律,以及两个中心极限定理:棣莫弗——拉普拉斯定理、列维——林德伯格定理。本章的内容不是重点,也不经常考,只要把这些定律、定理的条件与结论记住就可以了。
概率论和统计学中的巨匠——数学与水晶球(下)
拉普拉斯在他的一些著作中强调了今天所谓的“等概率”模型,即尽管某些事件的概率是未知的,但它们仍被假设是等概率的。通常情况下,这并不总是合理的。因为,尽管一个人可能不知道事情发生的概率,但他可以肯定有些事情比其他事情更有可能发生。拉普拉斯19世纪对概率和统计有所贡献的人包括:高斯(JohannCarl...
为什么数据科学家都钟情于最常见的正态分布?
棣莫佛-拉普拉斯定理设随机变量X(n=1,2,...,)服从参数为n,p(0<p<1)的二项分布,则对于任意有限区间(a,b)有该定理表明,正态分布是二项分布的极限分布,当数充分大时,我们可以利用上式来计算二项分布的概率。不同分布的中心极限定理设随机变量X1,X2,...Xn,...独立同分布,它们的概率密度分别为fx...