陶哲轩推荐:2高中生发现勾股定理新证明,论文已发美国数学月刊

实际上,这两种方法之间的区别意味着,通过余弦定理(我们从c??=a??+b????2abcosγ开始,让γ成为一个直角)来证明勾股定理是一个圆的证明,而不是一个三角学的:三角学不能计算一个直角的余弦值,而圆的测量告诉我们cos(90°)=0。同样,使用cos(α??β)的公式(让α=β在恒等式cos...

勾股定理还能这样证明?高中生一连发现10种证明方法,陶哲轩点赞

三角函数基于正弦和余弦,它们表示为直角三角形某些长度的比率。很容易陷入循环论证,而这项研究的吸引力在于,他们找到了一条使用正弦和余弦的论证路线,同时并不假设毕达哥拉斯定理是正确的。Johnson和Jackson在研究中概述了使用三角学证明该定理的五种新方法,他们的方法揭示了另外五种证明,总共十种。两人在2023...

陶哲轩推荐:两名高中生发现勾股定理新证明,论文已发《美国数学...

因为三角学在很大程度上就是基于勾股定理,大多数情况下就会导致所谓的“循环论证”(circularreasoning),即证明过程中偷用了待证的结果。早在1927年,数学家ElishaLoomis就曾断言道:使用三角学的规则无法完成对勾股定理的证明。然而,就是这么一个看似“不可能”的方法,却被两位高中生给突破了。要知道,当...

两名学生惊人发现:2000年古老数学定理获全新证明

很多人认为用三角学证明勾股定理是不可能的。三角函数基于正弦和余弦,它们表示为直角三角形边长的比率。很容易陷入循环论证的陷阱,而他们找到了一条使用正弦和余弦的论证路径,且不假设毕达哥拉斯定理的正确性,这非常吸引人。”

走进三角学的心脏:勾股定理的应用和魅力

直角三角形是三角学的基础,特别是它决定了基本的三角函数:正弦、余弦和正切。这些名称源于阿拉伯语,而这些函数及其许多前辈的发展史,展示了今天这个版本经历了什么样的复杂路径。直角三角形里当然有一个直角,但另外两个角是任意的,只要加起来是90°就行了。任何角都有三个相关的函数——函数就是用于计算相关数字...

算力简史,这是一段波澜壮阔的历史

这些发明,可以辅助完成对数计算、三角函数计算、开根计算等复杂任务,提升计算效率(www.e993.com)2024年11月5日。17世纪末到18世纪中,德国数学家戈特弗里德·威廉·莱布尼茨(GottfriedLeibniz)等人,先后设计和制造了能够计算乘法的设备,将算力工具提升到更高的层级。莱布尼茨18世纪60年代,第一次工业革命爆发,将人类带入蒸汽时代。动力机械崛起,开始...

算力简史(完整版)

数字出现后,人们将计数和算数的过程,称为计算。这是计算一词的来源。古希腊在数字和计算上比较领先,很早就创立了算术、几何、代数等独立学科。著名思想家、哲学家、数学家毕达哥拉斯(Pythagoras)发现并证明了勾股定理,是那一时期人类计算水平的标志。

怎样利用三角函数解决向量问题,勾股定理逆定理的应用

第一问是证明题,先别急着就动手算,观察向量的特点,发现模长分别为1,这个点是非常重要的,不是常规的从三角函数入手,只是借助同角平方关系来,整个就大大简略了过程,利用平方法展开,结论就出来了。第二问,大家会发现,向量只是一个外衣,内在是三角函数,求解过程往往利用三角函数的知识进行求解,所以大家在复习必修4的...

中考数学知识点:三角函数和勾股定理

中考数学知识点:三角函数和勾股定理来源:中考网整理作者:紫涵2015-11-1914:03:15说两句上一页12345下一页2018北京各区中考一模各科试题及答案汇总语文数学英语物理化学思品历史生物地理2018北京各区中考二模各科试题及答案汇总语文数学英语物理化学思品历史生物地理...

最后4个月!深国交2024入学考试,再不准备就晚了!

G1考点分布：因式分解、反比例函数和一次函数的综合、数轴的运用、一次函数的性质、反比例函数、二次函数、等腰三角形与一元二次方程根的综合、一次不等式、二次根式化简、分式方程、数列、统计、概率、勾股定理、正多边形、圆的性质等。★A1数学A1数学主要涉及的考点有：求解绝对值方程求函数的值域+三角函数辅助...