张朝阳求纳维尔斯托克斯方程的特解

而方程左边的第二项是一个速度场关于空间分布变化率的项,可以进一步假设流体微元在随着流线运动的过程中速度的空间变化率是缓慢的,也就是近似认为NS方程左边第二项为0。经过稳态和空间缓变的这样两个假设,NS方程被简化为了一个线性的微分方程类比电动力学,巧妙引入涡度方程的左边是一阶导,右边是二阶导,有没有...

为什么雨滴落下不会砸死人?《张朝阳的物理课》推导斯托克斯定律

而方程左边的第二项是一个速度场关于空间分布变化率的项,可以进一步假设流体微元在随着流线运动的过程中速度的空间变化率是缓慢的,也就是近似认为NS方程左边第二项为0。经过稳态和空间缓变的这样两个假设,NS方程被简化为了一个线性的微分方程类比电动力学,巧妙引入涡度方程的左边是一阶导,右边是二阶导,有没有...

一个打工人的思考:人生的意义到底在哪里?

接受了近20年理工教育的我,天然地以为这些问题就像解微分方程一样,会有一个确定的通解。或者至少会有一个符合当前时代的明确答案,告诉我怎样才是对的,然而事实上并没有。对于中国人而言,主流的活法似乎就是努力升官发财,当然你也可以换一种说法——为人民服务,实现个人价值。但是,我为什么要升官发财?什么是个人价...

第38讲:《线性微分方程解的结构与常数变易法》内容小结、课件与...

代入微分方程,通过求得一个得到,也可以当作常数变易法的一种,即为微分方程的解,令常数为待定函数,代入微分方程计算得到.公式中的不定积分都不带任意常数.如果将以上计算的不定积分都带上任意常数,则将计算得到的直接就为原方程的通解.五、常数变易法设为二阶非齐次线性微分方程的对应的齐次线性微...

数学方程有什么好解的

如果有,是否恰好有一个解?这些解在什么样的集合之内?前两个问题称为解的存在与唯一性问题。第三个问题在方程x^2=9的情况下没有太大的意义,但是在更复杂的情况下,例如对于偏微分方程,就可能是很重要的问题。用更抽象的语言来说,设f是一个函数,面前就是这样一个命题,其形式是f(x)=y,直接问题...

300多年过去了,“三体问题”有解了吗

而“三体问题”正是一个18阶的力学系统(www.e993.com)2024年10月31日。为了寻找常微分方程组的首次积分，找到“三体问题”的解析解，一代代数学家使出“十八般武艺”，试图从不同途径靠近答案。1897年，瑞典与挪威的皇帝奥斯卡二世设立了奥斯卡二世大奖，列出了若干科学难题，其中一个就跟“三体问题”有关。该问题要求科学家给出“N体”中每个...

23真题点评&真题答案(12.25@考研数学李艳芳 b站直播回放文字版)

数一的话,像渐近线有界,微分方程的通解有界,这个数一数二都有,然后求参数方程导数也有,像线代的15题就和数二有区别了,这个题目其实也是算,大家会发现这些题目没什么好多想的,看到直接开始演算就好了,都是一步一步硬算的。数一的大题也是比较常规,大题第1个和数二的17题是一样的,基本只有过的点不同。18题...

试解薛定谔方程《张朝阳的物理课》已直播一百余期

此后，张朝阳从对自由粒子的讨论转向对被势场约束的微观粒子演化问题的探讨，利用偏微分方程的求解技巧得到了最一般的薛定谔方程的通解，并详细分析了求解过程中的物理内涵，与各位观众一起回顾了量子力学以算符表达力学量、以波函数描述物理对象、以概率表征测量结果的思想。为了更好的理解本节直播课的内容，张朝阳在这个...

第34讲 典型例题与练习参考解答:微分方程的基本概念

注如果公式显示不全,请在公式上左右滑动显示!练习1:判断函数是否为微分方程的通解.参考解答:对函数求一阶、二阶导数,得从而可得恒成立,故函数为微分方程的解.又因为故任意常数相互独立,故为通解.练习2:写出以下列函数为通解的微分方程,其中,,为任意常数:...

【英才计划学员录】司楚扬:角动量使自行车学会了“直立行走”

通过角动量定理等公式再与几何关系联系,导出来一个关于θ的微分方程。先是对方程进行初步化简,并尝试用竞赛中学习的一些解常见微分方程的方法求解之后,无奈地发现这个微分方程不是平常接触的简谐运动式微分方程。我又查阅了一些微积分课本,也没有找到这个方程的通解。于是我拿着方程向导师请教,导师也表示很难求得解析...