邂逅负数的平方根——复数的产生

1545年,意大利数学家吉罗拉·卡尔达诺提出,虽然负数的平方根没有实数值,但是可以有一个虚值,或者可以“假想”一个数值。很快,拉斐罗·邦别利提出可以利用叫做“复数”的数值来表达一些等式。在复数里,有基于单位1的“实数”部分,也有基于单位i的虚数部分。我们要感谢勒奈·笛卡尔提出了虚数这个概念,感谢莱昂哈德·欧拉...

方程3√(3x^2-x+1)=-3x^2+x-1的计算

本文主要通过立方根有关知识,通过换元法、立方差公式、平方差公式以及二次方程的求根公式等知识,介绍3√(3x^2-x+1)=-3x^2+x-1在复数范围内根的计算步骤。主要步骤:根据方程特征,方程可变形为:3√(3x^2-x+1)=-3x^2+x-1=0,设3√(3x^2-x+1)=t,则:3x^2-x+1=0,此时方程为:t-t^3=...

一次数学比赛,诞生了数学上至关重要的概念

使用了欧拉标记法后,复数就是以a+ib的形式出现的数,而a和b都是实数。我们用复数集来指代复数整体,因为复数也可以进行四则运算,而四则运算在复数里也具有通常的特点,如结合律、交换律和分配律。此话怎讲?只需要在常用规则之外增加一条:i^??=-1。威廉·哈密顿(WilliamHamilton,1805-1865)想出了这个主意,...

群论—最美的数学分支,揭示了隐藏在代数、拓扑学等领域的对称性

我们可以找到这个方程的三个根:其中ω是单位圆上的一个立方根,ω=e^(2πi/3),ω^3=1。我们注意到,这三个根之间存在一个置换关系,即将ω替换为ω^2(或者ω^4)时,我们可以得到一个新的根。例如,将ω替换为ω^2得到:这种关系产生了一个伽罗瓦群,我们可以将其视为对称群S_3的一个子群。为了...

初中语文、数学、英语三大科中考易错点汇总!已盘点好,请查收~

析thenumberof表示“……的数量”,谓语动词用单数形式;anumberof的意思是“若干”或“许多”,相当于some或alotof,和复数名词连用,谓语动词用复数形式。8.例.Hello!Ihaveimportantsomethingtotellyou.(×)Hello!Ihavesomethingimportanttotellyou.(√)...