对虚数迷惑过吗?虚数演化500年|实数|复数|乘积|除法|多项式_网易...
然而,卡尔达诺发现,如果他允许计算过程中涉及,即-1的平方根,就可以找到解来。这是一个令人不安的结论。如对任意一个实数平方,结果必为正数:例如,,,。这意味着任何实数乘以自身都不可能等于:卡尔达诺使用来解决上面那个棘手的实数方程,但本身并不是一个实数。卡尔达诺对待这些非实数,或者说"子虚乌有...
数字的魅力:数学中最重要的7个常数
平方根2,记作√2,大约等于1.41421,是最早被认知并证明的无理数。在几何学中,√2出现在边长为1的正方形的对角线长度中。这个几何性质最早是由古希腊的希帕索斯发现,当时毕达哥拉斯学派最初认为所有数都可以用整数比表示,但√2的发现挑战了这个信念,传说中也是因为希帕索斯颠覆了毕达哥拉斯学派关于数...
虚数和实数哪个更真实?一文读懂_澎湃号·湃客_澎湃新闻-The Paper
两者的组合被称为“复数”(这里的“复”字就像“军工复合体”中的那样,指的是实部和虚部的组合,而不是复杂或者困难)。但我们要明确一点,如果我们在重温数学的过程中学到了一件事,那就是所有数字都是虚构的。它们只是一种有助于理解“多少”概念的符号。因此,将“虚数”这个名称应用于负数的平方根是贬义且无益...
邂逅负数的平方根——复数的产生
我们知道,4的平方根(√4)是2(22=4)。是否也可以认为√4也可能是-2呢?因为(-2)2=4。到了16世纪,一些复杂等式的运算不可避免涉及了求解负数的平方根和立方根问题,数学家们则被迫开始解决这一难题。????1545年,意大利数学家吉罗拉·卡尔达诺提出,虽然负数的平方根没有实数值,但是可以有一个虚值,或者可...
纠缠交换光量子网络实验 验证复数的物理意义
在数学中,负数的平方根是虚数。虚数与实数构成复数的概念。该研究院专家向记者介绍,虚数一词由著名数学家笛卡尔创立,其引入使得数学成为了处理复杂物理问题的一种强大的工具。奥地利理论物理学家、量子力学奠基人之一薛定谔将虚数引入波动方程,用来描述粒子的量子行为。尽管波函数是复数形式,但粒子出现的概率是实数,那么量...
数学史上最重要的事件之一——求解三次方程,复数的黎明
复数的黎明现在,我们知道这些方程的解是x轴和相应多项式的图形的交点(www.e993.com)2024年10月18日。卡尔达诺发现了一个公式,即三次方程x^3-ax-b=0的正解,公式如下:其中a和b是正数。考虑方程x^3-15x-4=0。如果我们使用卡尔达诺公式,就会得到有趣的结果:在这个表达式中,我们看到了一些负数的平方根。当时,他们不知道...
中科大团队用超导量子计算机证明量子力学复数描述的重要意义
在高中数学或大学数学中,我们都听过虚数这个概念,即负数的平方根。它和实数构成数学中常用到的复数概念。虚数一词由著名数学家笛卡尔创立,一开始他认为虚数是虚无缥缈没有实际意义的。但是随着数学研究的逐步深入,科学家们发现将虚数的引入可以使得数学在处理复杂物理问题时成为一种强大的工具。例如在电磁学中,虚数...
量子力学必须是复数的!中国科大首次在严格定域条件下完成验证
但对于量子物理是否确实需要复数的参与,一直是一个长期的基础性问题。1926年,物理学家薛定谔在建立波动方程的时候,最初参照波动光学的模型,写下了机械粒子的微分方程,但这个方程没有任何物理上的意义,然而,当他将负1的平方根i放入到方程里时,复数形式的波函数瞬间变得有意义了,能够帮助我们准确描述粒子的量子...
复数与复数测量学问录
随着负数的平方根并不对应某个实数这个新情况,一开始被人们当做不自然的东西直接抛弃不管,现在看来是实数存在开方运算不能自我封闭的缺陷,后来通过对-1平方根(通常被记作i)为虚数单位的重新定义,将数的概念从基本实数拓展到一实一虚的数对构成的复数,终于完成了加减乘除乘方开方及其有限与无限混合运算结果的封闭...
由一个口吃者引起的数学变革!从虚数到复数,这些公式居然还被应用...
再到1748年,欧拉发现了指数、虚数、三角函数的关系,提出了著名的欧拉公式,他在《微分公式》一文中第一次用i来表示-1的平方根,首创了用符号i作为虚数的单位。“虚数”实际上不是想象出来的,是确实存在的。莱昂哈德·欧拉终于在18世纪末期,复数才被大多数人接受。