媒介化进程下的文艺育人机制研究
“电影和那一瞬间只能表现一个空间点的线性进行的时间艺术相比,多了立体空间;它和具有同时性的在一瞬间表现一个面的空间艺术相比,多以运动时间。正是这第四个维度——时间,是电影有了运动,从而获得了自己的生命。”跟文字相比,文字虽然是线性排列,但受众可以根据自己的需求去自由地顺序、反复、跳跃式阅读。但对影...
线性代数学与练第02讲:线性代数基础
空间向量的坐标描述和向量的一些基本性质、运算,比如线性运算、数量积等,另外也研究了向量的位置关系的判定,比如垂直、平行、夹角等;并借助向量给出了平面直线、空间直线与空间平面的向量描述形式和点、直线、平面的位置关系的判定
陶哲轩最新演讲:AI时代,数学研究将进入前所未有的规模
还有一种是所谓的双曲不变量,来自几何学。你可以取结的补空间,这通常被称为双曲空间,它具有一定的几何结构,有距离概念,你可以保留它的体积和其它一些不变量。因此,这些不变量是实数或复数,每个结都带有一些组合不变量,如签名、双曲几何不变量等。这里有一系列带有各种双曲变量的结,有些被称为双曲体积等。
最强大的数学和物理工具——张量,复杂的数学结构和高度的抽象性
基集是向量空间中的一组特殊向量,它们的特点在于向量空间中的任何向量都可以通过这些基向量的线性组合来表示。这种线性组合是通过将每个基向量乘以一个标量(数字)然后将它们相加来实现的。在向量空间V中的每个向量都可以唯一地表示为这些基向量的和。值得注意的是,对于同一个向量空间,可以有多种不同的基集,每种基...
Meta无限长文本大模型来了:参数仅7B,已开源
Transformers的二次复杂度和弱长度外推限制了它们扩展到长序列的能力,虽然存在线性注意力和状态空间模型等次二次解决方案,但从以往的经验来看,它们在预训练效率和下游任务准确性方面表现不佳。长文本是大语言模型一直在努力的方向。近日,谷歌提出的Infini-Transformer引入有效方法,可以将基于Transformer的大型语言模...
“小柯”秀---中国科学院
在此过程中,布拉格分束脉冲被用于制备3个平面波状态的叠加作为输入信号,而第四波则作为输出信号(www.e993.com)2024年10月20日。非简并四波混频的非线性动力学特性引发了封闭四维子空间内的类约瑟夫森振荡现象,进而定义了神经元的激活函数。由于系统存在大量对称性,研究人员通过积分方法获得了闭合解,并与数值模拟结果相吻合。
论崇高美学的生态转向
因此,就是整个世界,作为人类思想的飞翔领域,还是不够宽广,人的心灵还常常越过整个空间的边缘。这说明崇高在一开始就具有外向性,直接和外在事物相关涉,而非仅仅指文本修辞效果。此后,当该文本在16世纪被重新发掘出来后,这种理解方式逐渐成为主流,其中尤以伯克在《关于我们崇高与美观念之根源的哲学探讨》(以下简称《...
线性代数(高等代数)的基本思想
线性代数主要研究数域上的有限维线性空间。这门课程的基本内容有行列式、线性方程组、矩阵论、二次型、线性空间、线性变换、若尔当标准形和内积空间等。线性代数的内容大致可以分为初等与高等两大部分:初等部分包括了矩阵论、行列式、线性方程组、二次型等内容,高等部分则主要包括了线性空间(或向量空间)、线性变换、欧...
【数学史】矩阵和线性代数原来是这么来的
矩阵理论在19世纪沿着两个方向发展,分别是作为抽象代数结构和作为代数工具描述几何空间的线性变换。另外,数学家也在尝试发展向量代数,但是并没有找到在任意维度上保持两个向量乘积的定义方式。德国数学家格拉斯曼(HermannGrassmann)在1844年提出了第一个涉及非交换向量积(即不必等于)的向量代数。格拉斯曼的著作...
伊藤清:数学究竟是一门怎样的学问?
从这里出发,我们也可以定义负整数、有理数、实数、复数,通过坐标定义二维空间、三维空间和n维空间等。代数系(群、环、域)或拓扑空间、可微分集合域、概率空间等现代数学中的基础体系都在集合中加入了结构(structure),这个结构通过映射定义,映射结合图像以集合的形式表现出来。因此,所有数学领域的定义或定理都能在...