代数运算对应于认知运算,使用随机向量表示计算函数 VSA到VFA
在VFA中,向量可以表示各个数据点以及函数空间(再现内核希尔伯特空间)的元素。从VSA继承的代数向量运算对应于函数空间中明确定义的运算。此外,我们研究了先前提出的一种用于编码连续数据的方法,即分数幂编码(FPE),该方法使用随机基向量的求幂来生成数据点的随机表示,并满足诱导VFA的内核属性。我们表明,对基向...
纳米硬件的计算框架v1
首先,VSA可以表示和操作分布式向量空间中的符号和数字数据结构,以解决例如认知[Eliasmith??etal.,2012],[RachkovskijandSlipchenko,2012],[Emrulietal.,2013]或机器学习[GeandParhi,2020]任务。VSAs是一个适合与神经网络计算集成的框架,用于解决人工智能中的问题,并作为一种能够用分布式表示执行...
南京邮电大学2025研究生考试大纲:《高等代数》
1.线性空间、子空间的定义与性质,向量组的线性相关性,线性(子)空间的基、维数、向量关于基的坐标,基变换与坐标变换,线性空间的同构;2.子空间的基扩张定理,生成子空间,子空间的和与直和、维数公式;3.一些常见的子空间,如线性方程组的解空间、矩阵空间、多项式空间、函数空间。(七)线性变换1.线性变换的定...
高效因子分解:Resonator networks 1|向量|高维|序列|算法|大语言...
基于简化表示的概念(Hinton,1990),VSAs允许人们在高维但固定维度的向量空间中以全息方式表达数据结构。表示的原子是随机的高维向量,从这些原子构建的数据结构是具有相同维度的向量。三种操作用于形成和操作数据结构——加法、乘法和置换——它们共同构成了高维向量空间上的代数。这些操作使得能够构建集合、有序列表(序列)...
2024年华北水利水电大学硕士研究生招生考试933高等代数考试大纲已...
(3)子空间的概念和判别方法,向量组生成的子空间,基扩张定理;(4)子空间的交与和的定义及性质,维数公式;(5)子空间的直和概念以及和为直和的充要条件,空间分解定理;(6)线性空间同构的定义、性质,两个有限维空间同构的充要条件;(7)线性变换的概念,运算及性质;...
在线计算专题(11):线性代数中线性方程组的解的存在性与向量空间...
从列向量矩阵的行的最简形可以得到4、向量组的基向量与向量的基向量坐标例1验证向量是的一个基,并求在这个基中的坐标.其中参考输入表达式为rowreduce(1,2,-1,3,2),(2,-1,2,2,3),(-1,3,4,-4,-2)执行计算得到的结果如下....
2022山东理工大学数学与统计学院856高等代数考研大纲
六、线性空间熟练掌握常见线性空间中子空间的判定、维数和基的求解方法;熟练掌握向量组生成子空间的和与交的基、维数的求解方法;熟练掌握子空间的维数公式及初步应用;熟练掌握两个子空间直和的充要条件、判定和基本证明问题的解法;掌握与向量坐标、基变换和坐标变换有关的基本计算问题的解法;了解线性空间的定义和性质...