莆田学院2025考研招生考试自命题科目考试大纲:高等代数

λ-矩阵在初等变换下的标准形;行列式因子、不变因子、初等因子;矩阵相似的条件;Jordan标准形、有理标准形。(九)欧氏空间欧氏空间的定义及其验证;向量内积;正交基(组)、标准正交基(组)、度量矩阵;正交变换与正交矩阵;正交子空间、正交补;对称变换与实对称矩阵;实二次型(实对称矩阵)的正交相似标准形。

2025年北京师范大学硕士研究生专业综合入学考试大纲已公布

1.掌握基本的代数运算方法,包括:行列式的计算,矩阵运算(乘法、求秩、判别方阵的可逆性及求逆、求方阵的特征值及特征向量),线性方程组解的判定及求解,多项式运算(带余除法,辗转相除法).2.掌握基本的代数分析技巧,包括:向量的线性相关和线性无关性,向量空间的基与维数,线性方程组解的结构,线性变换和矩阵的关系,...

求矩阵的迹要化成上三角吗?

如果A是复矩阵,B中的奇异值仍然是实数。SVD提供了一些关于A的信息,例如非零奇异值的数目(B的阶数)和A的阶数相同,一旦阶数确定,那么U的前k列构成了A的列向量空间的正交基。(3)在数值分析中,由于数值计算误差,测量误差,噪声以及病态矩阵,零奇异值通常显示为很小的数目。相关推荐:高考数学知识点汇总分米是...

北京师范大学数学科学学院基础数学24年全科学习计划

1.掌握基本的代数运算方法,包括:行列式的计算,矩阵运算(乘法、求秩、判别方阵的可逆性及求逆、求方阵的特征值及特征向量),线性方程组解的判定及求解,多项式运算(带余除法,辗转相除法).2.掌握基本的代数分析技巧,包括:向量的线性相关和线性无关性,向量空间的基与维数,线性方程组解的结构,线性变换和矩阵的关系,...

2024年北京师范大学基础数学考研经验指导

7.向量空间的准素分解,矩阵的Jordan标准形;8.矩阵的有理标准形.第七部分欧氏空间和酉空间1.向量的内积和欧氏空间的定义;2.规范正交基,Schmidt正交化方法;3.正交变换与正交矩阵;4.对称变换与对称矩阵,实对称矩阵的正交相似对角化;5.向量到子空间的距离,最小二乘解;...

2022考研数学一的考试范围

6.了解基变换和坐标变换公式,会求过渡矩阵.7.了解内积的概念,掌握线性无关向量组正交规范化的施密特(Schmidt)方法.8.了解规范正交基、正交矩阵的概念以及它们的性质.概率论与数理统计部分大纲原文解析一、随机事件和概率考试内容随机事件与样本空间事件的关系与运算完备事件组概率的概念概率的基本性质古典...

数学: 思维的体操 | 科技名家笔谈

4.5.2标准正交基和Schmidt正交化方法1704.5.3正交矩阵1724.6线性方程组的最小二乘解1734.6.1正投影1734.6.2最小二乘解1744.7用MATLAB解题1754.7.1求向量组的极大无关组1754.7.2求标准正交基1764.7.3求齐次线性方程组的基础解系177...

如何理解傅立叶级数、傅立叶变换公式?

4.5如何求基下的坐标对于:其中,是向量,是正交基,周期。所以是正交基,那么根据刚才的分析,可以这么求坐标上的坐标:4.6更一般的对于我们之前的假设,其中周期为:可以改写为这样:也就是说向量是以下正交基的线性组合:是的,也是基。

如何理解主元分析(PCA)?

那么应该怎么降维呢?分析一下,从线性代数的角度来看,二维坐标系总有各自的标准正交基(也就是两两正交、模长为1的基),:在某坐标系有一个点,,它表示在该坐标系下标准正交基的线性组合只是在不同坐标系中,的值会有所不同(旋转的坐标表示不同的坐标系):...