跨越300多年的接力:受陶哲轩启发,数学家决定用AI形式化费马大定理...
这段话前面所表述的就是费马大定理的内容:当整数n>2时,关于x^n+y^n=z^n的方程没有正整数解。费马表示,自己知道怎么证明,但因为书的空白部分太小,就没有写。对于该故事的真实性以及费马是否真的想出了证明方法,后世是存在争议的。在之后的300多年里,数学家们一直在努力,接力证明费马大定理。
干货丨高中数学必考的45条公式,想拿高分就得牢背!
15.求f(x)=∣x-1∣+∣x-2∣+∣x-3∣+…+∣x-n∣(n为正整数)的最小值答案为:当n为奇数,最小值为(n??-1)/4,在x=(n+1)/2时取到;当n为偶数时,最小值为n??/4,在x=n/2或n/2+1时取到。16.√〔(a??+b??)〕/2≥(a+b)/2≥√ab≥2ab/(a+b)(a、b为正数,...
德国最伟大的数学家 —— 高斯,能限制住他的,只有“死亡”了
其中n不一定是正整数,它可以是任何数。如果n不是正整数,右边的级数是无穷的,为了说明这个级数何时真正等于(1+x)^n,必须研究对x和n需要加什么限制,才能使无穷级数收敛到一个确定的有限的极限。因为,如果x=-2,n=-1,就得出荒唐的结论(1-2)^-1,就是(-1)^-1,也就是-1,等于1+2+2^2+2...
解集基底互素定理可判定黎曼假设中的狄利克雷特征无扩域通解
根据狄利克雷特征即线性算子X(n)作用二元素数基底方程p+q=2n,其方程左边偶数集不扩域性质以及方程右边素数均值的项数增加(非二项式素数基底)会缩域的特点可推出西格尔零点不存在,因为除了二项式素数方程会左右同构外,即此情形黎曼zate函数二项式或多项式素数特征G(p)所对应的与素数均值的特征值数乘以及与二项式素数...
π新解—最意想不到的出现方式,蕴含深刻的物理和数学真相
这是函数chi,(n)具有以下属性:(1)=1对于所有n,有一个正整数k使(n)=(n+k)如果GCD(n,k)>1,(n)=0,并且如果GCD(n,k)=1,(n)≠0(mn)=(m)??(n)通过函数的定义,出现了以下模式:这个函数的意义是什么?它允许我们表示(1),(2)…等等,这是我们需要计算的近似π的计数。
中国队遭“团灭”的第三题,我是如何解题的?
给定任意正实数ε,请证明,除了有限个反例之外,所有正整数v都满足:所有由v个顶点和至少(1+ε)v条边构成的图,都存在一对等长的不同简单圈(注意,简单圈不允许重复出现相同的顶点)(www.e993.com)2024年7月31日。注:本证明旨在帮助大家理解题目背后的思想,因此省略了很多严谨的细节。如果你不满足于这篇概要,欢迎访问RMM官网(httprmms...
中国队遭“团灭”的第三题,看美国奥数国家队主教练如何解答
1.边的数量是顶点数量减一2.图是联通的3.图中不存在圈我们说这幅图是树。环(loop):一条连接顶点本身的边围长(girth):图中最短圈包含的边数,比如一个正方形的围长就是4Littleo:f(n)=o(g(n))当且仅当对于任意c>0和n≥k,存在正实数k,使得0≤f(n)<cg(n)。k的...
同步练习 | 高中数学必修一(人教版)第一单元检测试卷
11.对于任意两个正整数m,n,定义某种运算“※”如下:当m,n都为正偶数或正奇数时,m※n=m+n;当m,n中一个为正偶数,另一个为正奇数时,m※n=mn.则在此定义下,集合M={(a,b)|a※b=12,a∈N*,b∈N*}中的元素个数是()A.10个B.15个C.16个D.18个...
蔡天新:数学与人类文明(一)
也正因为如此,才有了被后人称埃及分数(Egyptianfractions)的数学问题,这也是莱茵德纸草书中最有价值的问题。埃及分数属于数论的一个分支——不定方程(也称丢番图方程,以古希腊最后一个大数学家命名),它讨论的是下列方程的正整数解4/n=1/x(1)+1/x(2)+L+1/x(k)...
湖北:08年高考数学文科难度持平 理科难度略增
1.如果的展开式中含有非零常数项,则正整数n的最小值为A.3B.5C.6D.102、[07年湖北卷理科第6题(中等题)]若数列{an}满足N*),则称{an}为“等方比数列”.甲:数列{an}是等方比数列;乙:数列{an}是等比数列.则A.甲是乙的充分条件但不是必要条件...