重磅 理论基础:贝叶斯力学的几何和分析,自由能的复杂系统理论 四...
(1)近似贝叶斯推理相当于特定约束下的熵最大化(定理4.1和4.2),(2)该约束充当系统的潜力,其描述由熵的梯度上升给出(定理4.3和6.2),并且(3)这种约束以与规范场与物质场相互作用相同的方式塑造推理过程的动力学(定理6.1)。除了围绕自由能原理的现有框架之外,这些结果推动我们对复杂系统和非平衡随机性...
大盘点 | 自动驾驶中的规划控制概述
与最优控制公式类似,成本函数表示由阶段成本(stagecost)L(x,y,u)和终端成本(terminalcost)F(x)组成的性能目标。其中t是离散时间索引。向量v(h|t)表示基于直到t的信息、以时间t做参考在h时间步长预测的v值。在上面f(x,u)和h(x,u)表示的系统动力学离散时间模型中,x∈Rn是系统的状态,u∈Rm...
清华大学李克强院士领衔策划——智能网联汽车丨JME特邀专辑(中)
引用格式:曾迪,郑玲,李以农,杨显通.自动驾驶奖励函数贝叶斯逆强化学习方法[J].机械工程学报,2024,60(10):245-260.论文亮点:基于贝叶斯逆强化学习的奖励函数建模:提出了一种基于贝叶斯神经网络的奖励函数模型,通过近似变分推理和蒙特卡洛方法,克服了人工构造奖励函数的局限性,提高了对复杂驾驶场景的泛化...
曹天元丨“理性对话”与“贝叶斯推断”
以上的推断看起来似乎不是百分之百严格,但其实从贝叶斯的角度来讲,却仍然是“合理”的(当然,需要一些正常的额外假设)。如果你写一下公式的话,它至少能说明“X的缺失”对于J来说,大概率是一个负面证据。综上所述,质疑者认为,对命题J来说,各种“负面证据”要远大于“正面证据”,因此可以合理地推断,目...
曹天元丨怎样进行“理性对话”——姜萍事件与“贝叶斯推断”
以上的推断看起来似乎不是百分之百严格,但其实从贝叶斯的角度来讲,却仍然是“合理”的(当然,需要一些正常的额外假设)。如果你写一下公式的话,它至少能说明“X的缺失”对于J来说,大概率是一个负面证据。综上所述,质疑者认为,对命题J来说,各种“负面证据”要远大于“正面证据”,因此可以合理地推断,目前该命题...
长文综述:大脑中的熵、自由能、对称性和动力学|新春特辑
第一个方程建立了贝叶斯定理的简化形式,以概率分布函数p进行表示,其中p(x,y)是状态变量x和y的联合概率,p(y|x)是给定变量x状态的条件下变量y的条件概率(www.e993.com)2024年10月18日。在贝叶斯框架中,参数和状态变量在一定意义上具有相似地位,即它们都可以用分布进行描述并且以参数的形式进入概率函数p中。例如,给定参数k,状态x和y的联合概率...
自由能原理:生命、意识与智能的统一原理 | 追问观察
以贝叶斯定理为基础,我们可以将智能体的感知和行动过程视为贝叶斯推断的实践。在感知方面,我们根据观测到的状态来推断和更新对世界真实状态的估计;而在行动方面,我们依据自身的偏好和信念来推断应采取的行动。然而,从公式中可以看到仅凭贝叶斯公式直接获得状态的后验估计面临一个复杂的数学挑战。观测的边际概率P(B)...
经典综述:自由能原理——统一的大脑理论
事实上,人们发展自由能公式是为了将精确推理的难题转化为一个更容易的优化问题,从而使其变得更简单[11-14]。这为模型识别和比较提供了一些强大的近似技术(例如变分贝叶斯或集成学习(Ensemblelearning)[29])。贝叶斯大脑假说中存在许多有趣的问题,自由能原理可以揭示这些问题;我们将重点讨论其中两个问题。
追问weekly | 过去一周,脑科学领域有哪些新发现?
在人工智能系统中模拟认知退化和衰老利用大鼠神经元恢复小鼠嗅觉功能DPABINet:一键式脑网络和图论分析平台,使脑科学研究更简便新的稀疏贝叶斯学习方法显著提高肌肉活动重建的准确性AI使用低成本脑电图设备估算大脑年龄新脑瘤预测模型显著提高胶质瘤生存时间预测准确性...
贝叶斯和贝叶斯公式
如果这个过程得到了一个结果A,那么贝叶斯公式提供了我们根据A的出现而对前提条件做出新评价的方法。P(Bi∣A)即是对以A为前提下Bi的出现概率的重新认识,称P(Bi∣A)为后验概率。经过多年的发展与完善,贝叶斯公式以及由此发展起来的一整套理论与方法,已经成为概率统计中的一个冠以“贝叶斯”名字的学派,在自然科学...