数学史上最著名的涂鸦|向量|复数|虚部|哈密顿|麦克斯韦_网易订阅
半个世纪后,英国电报员亥维赛(OliverHeaviside)帮助开创了现代向量分析,他用实单位向量i、j、k取代了哈密顿的虚单位向量i、j、k。但无论在哪种情况下,向量的分量都保持不变,因此箭头和向量乘法的运算法则也保持不变。哈密顿定义了两种向量相乘的方法:一个产生的是数字,即所谓的标量积或点积;另一个产生的是...
11种经典时间序列预测方法:理论、Python实现与应用
8、向量自回归移动平均(VARMA)模型向量自回归移动平均(VARMA)模型是VAR模型的扩展,它结合了向量自回归(VAR)和向量移动平均(VMA)的特性,用于分析多变量时间序列数据。数学表示VARMA(p,q)模型可以表示为:其中,Y_t是k维随机向量,c是k维常数向量,A_i和B_j是k×k系数矩阵,\epsilon_t是k维白噪声向量。优...
华泰金工 | SAM:提升AI量化模型的泛化性能
FSAM优化器通过指数移动平均(EMA)估计扰动方向中的全梯度分量,并将其从扰动向量中剥离,仅利用随机梯度噪声分量作为扰动向量,成功减少了全梯度成分对泛化性能的负面影响,从而提高了模型的泛化性能。03实验方法基线模型本研究基于端到端的GRU量价因子挖掘模型测试SAM优化器的改进效果。基线模型的构建方法如下图,分别...
基于GA-BP模型的短时交通流预测算法研究与实现
BP网络中,i,j分别表示输入层,隐含层,xi表示输入层的某个节点,n,m分别表示输入层,隐含层的节点数。对输入层节点i有:xi,.(i=0,1,2...)隐含层节点h的计算公式为:输出层节点y的计算公式为:BP网络的学习过程实际上就是对网络联结权值和阈值的调整过程,利用给定的传播公式,沿着误差减小的方向不断调整...
智能算法:推动科技进步的核心驱动力|科学|复杂度|图算法|计算机|...
forjinrange(0,n-i-1):ifarr[j]>arr[j+1]:arr[j],arr[j+1]=arr[j+1],arr[j]returnarr1.2快速排序(QuickSort)快速排序是分治法的一种应用。它选择一个基准元素,将数组分成两部分,左边是小于基准的元素,右边是大于基准的元素,然后递归地对这两部分进行排序。
《黑神话:悟空》再掀游戏潮,一大波脑科学研究课题扑面而来
参考文献ZhangN,YuanX,LiQ,WangZ,GuX,ZangJ,GeR,LiuH,FanZ,BuL.Theeffectsofageonbraincorticalactivationandfunctionalconnectivityduringvideogame-basedfinger-to-thumboppositionmovement:Afunctionalnear-infraredspectroscopystudy.NeurosciLett.2021...
斯坦福博士图解AlphaFold 3:超多细节+可视化还原ML工程师眼中的AF3
如下图所示,在张量z中,每个cz维度的向量zi,j都表示第i个和第j个token间的关系。将z线性投影到矩阵b后,每个zi,j向量变为标量,就可以相当于「注意力分数」(attentionscore),用于加权平均。最后,MSA通过一系列「三角更新」(triangleupdates)和注意力机制来更新配对表征,其中「三角更新」与下面Pairformer的描述相...
AlphaFold为什么能精准预测蛋白质结构? | 返朴
第二个用来学习和迭代的信息是图2中的“PairRepresentation”,它是一个维度为(r,r,c)的矩阵,相当于把输入序列横着和竖着排列起来(行和列),形成一个正方形的矩阵;而元素(i,j)代表氨基酸i和氨基酸j之间的空间关系,如距离、角度等,用一个长度为c的向量来表示。换言之,这里用了两个不同的矩阵,一个是MSA,代...
万字综述(下):大语言模型将为神经科学带来哪些前所未有的机会?
11.Vaswani,A.,Shazeer,N.,Parmar,N.,Uszkoreit,J.,Jones,L.,Gomez,A.N.,Kaiser,q.,andPolosukhin,I.(2017).Attentionisallyouneed.Adv.NeuralInf.Process.Syst.30.12.Hassid,M.,Peng,H.,Rotem,D.,Kasai,J.,Montero,I.,Smith,N.A...
怎样迭代求解线性方程组?_澎湃号·湃客_澎湃新闻-The Paper
这个线性方程看上去像一元一次方程ax=b一样简单,但如果按照矩阵乘法的法则将方程左边每个分量的代数表达式全部写出来,结果就是一组含有n个未知数x1,x2,…,xn的n个n元一次方程。如果将方矩阵A中第i行、第j列的元素记为aij,将列向量b的第i个分量记为bi,那么线性方程组Ax=b展开后的第i个方程为...