推导球坐标系的体积微元 《张朝阳的物理课》验证均匀球体的引力可...
就会在半径为r的球面上,划出一个边长分别为rdθ与rsinθdφ的小面积元,其面积大小为r^2sinθdθdφ,若对r再做个微小的变化dr,则会形成一个以前述面积元为底、高度为dr的体积微元,其体积大小是r^2sinθdθdφdr,这就是球坐标区间θ~θ+dθ、φ~φ+dφ、r~r+dr所对应的体积。
光竟然有压力?《张朝阳的物理课》探讨太阳内部光压能否辅助气压...
取球面处的面积微元dS,则球心处大小为(dr)^3的区域对dS的张角dΩ为:设从dS发出的辐射逗留在(dr)^3里的时间为dt,那么dt=dr/c,其中c是光速。所以,从dS发出逗留在(dr)^3的辐射能为:其中已经代入dΩ的公式。将这个结果除以(dr)^3就得到微元dS提供在球心处的能量密度:对这个结果沿着整个球面积分就...
学物理也要用到基础数学,《张朝阳的物理课》推导球坐标系体积元
就会在半径为r的球面上,划出一个边长分别为rdθ与rsinθdφ的小面积元,其面积大小为r^2sinθdθdφ,若对r再做个微小的变化dr,则会形成一个以前述面积元为底、高度为dr的体积微元,其体积大小是r^2sinθdθdφdr,这就是球坐标区间θ~θ+dθ、φ~φ+...
海南师范大学2022年904高等数学考研大纲
1.不定积分的概念、性质与基本积分公式。2.换元积分法,分部积分法求积分;几种特殊类型函数(有理函数、三角函数的有理式,简单无理函数)的积分。(五)定积分1.定积分概念及其性质,微积分基本公式。2.换元法,分部积分法求定积分;广义积分;定积分的微元法,定积分在计算面积,体积及曲线弧长中的应用。(六)...
黄莉玲——课本中由开普勒三大定律推导万有引力定律过程的一些拓展
1.1.2微元法。主要步骤其实是微分,就是将对象分到无穷小(补充:若想表示取x的非常小的一段,可记作dx)。两微做商,得到的就是微商(此微商非彼微商),又叫导数。这个方法使得我们略微领略一些微积分的内涵。有许多现在只能用微元法做的累死累活的题目据说以后可以用一个简单的微分方程一下搞定,想想都令人心驰神...