抛物线在数学和物理中有什么应用?这种曲线如何帮助解释自然现象?

它是二次函数的图像,通过研究抛物线的顶点、对称轴、开口方向等特征,可以帮助我们解决各种数学问题。例如,在求解最值问题时,利用抛物线的顶点坐标能够迅速得出答案。此外,抛物线的方程形式简洁明了,为数学计算和理论推导提供了便利。在物理学中,抛物线的应用更是无处不在。首先,在抛体运动中,当物体仅受到重力作用时...

正负符号变化与二次抛物线性质对比系列之一

正负符号变化与二次抛物线性质对比系列之一主要内容:1.二次函数y=(1/2)x2+(1/2)x+1的定义域、值域、对称轴、单调性、凸凹性等性质,并举例通过导数知识求解函数上点切线的主要过程和步骤。2.二次函数y=(-1/2)x2-(1/2)x+1的定义域、值域、对称轴、单调性、凸凹性等性质,并举例通过导数知识求解...

三点定抛物线秒杀选择压轴题

按选项A的描述,对称轴为x=4,不妨将其中点A的对称点作出来,为A'(7,1),如下图:显然经过A、A'、B三点的抛物线开口向上,则a>0,选项A错误;按选项B的描述,对称轴为x=5,仍然作出点A关于对称轴的对称点A'(9,1),如下图:显然经过A、A'、B三点的抛物线开口向下,则a<0,选项B错误;秒杀大法再次进化...

借2道压轴题,讲一个数学解题思路:我敢说它是万能的

是抛物线对称轴右边一点,且以PM为边,有一个正方形。既然是正方形,就可以利用正方形的性质。对边平行直角四边相等。那正方形在哪儿呢?上面的条件有没有可利用的?有,一条直线。第二问就说D点垂直于BG,那可以想象还有一点也可以垂直直线BC。还因为经过点m,我们就做mp平行于bc呗,然后再从p点做个垂线,...

一级市场退出告急|2024,退出为王_新浪财经_新浪网

第二,退出是一个需要系统思考的问题,是一个体系建设的问题。当到了触发回购退出的那一天,已经是最没有办法的办法了。所以GP要在基金存续期的第3-4年,就做一些布局,要在第7年要把DPI做到1以上。我有一个观点:只要在抛物线对称轴的左侧退出,什么时候都是对的,不一定要到最高点。

...交点|解析式|抛物线|对称轴|一次函数|荆州(古代)_网易订阅

(2)仍然由抛物线的轴对称性,CF=DF,且∠CFD=90°,所以得到等腰Rt△CDF,其中对称轴与斜边CD交点为G,如下图:FG是直角三角形斜边上的中线,由此可得FG=1/2CD=m,而CE=1/2OC=(m+1)/2,由CE=FG可列方程m=(m+1)/2,解得m=1;03(3)①在m=1的条件下,抛物线解析式为y=-1/4x??+1/2x+2,化为...

抛物线的对称轴

抛物线的对称轴是：x=-b/2a如何推导抛物线的对称轴公式？已知二次函数的一般形式：y=ax^2+bx+c（a≠0）（x^2代表x的二次方）我们需要求出二次函数的顶点式y=a(x-h)^2+k（a≠0）其中h和k分别为二次函数顶点的横坐标和纵坐标，由二次函数的图像可知顶点的横坐标即对称轴公式的值。具体推推导过程...

二次函数及其图象的性质(对称轴、顶点、最值、开口方向)

(2)当a0时,抛物线的开口方向向下,此时二次函数“y=ax^2+bx+c(a≠0)”的图象有最高点,函数值(y值)有最大值:(4ac-b^2)/(4a)。知识拓展如果一个函数的图象以y轴为对称轴,则这个函数又被称为偶函数。因此,当二次函数“y=ax^2+bx+c(a≠0)”的对称轴(x=-b/(2a))与y轴(x=0)重合时...

初中函数(24)--利用二次函数比较大小与解不等式(组)

1、抛物线y=ax2+bx+c中,a,b,c的作用(1)a决定开口方向及开口大小,这与y=ax2中的a完全一样.(2)b和a共同决定抛物线对称轴的位置.由于抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=-b/2a,故:①b=0时,对称轴为y轴;②b/a>0(即a、b同号)时,对称轴在y轴左侧;...

中考数学二次函数压轴题之六种线段最值问题,原理方法与例题详解

解得抛物线的表达式为y=﹣x2+2x+3.(2)在图1中,连接PC,交抛物线对称轴l于点E,∵抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A(﹣1,0),B(3,0)两点,∴抛物线的对称轴为直线x=1.当t=2时,点C、P关于直线l对称,此时存在点M,使得四边形CDPM是平行四边形....