线性代数学与练第15讲 :矩阵的LU分解与几何变换的矩阵方法

前面我们讨论了两种线性方程组求解的直接解法,一种是基于矩阵理论的高斯消元法,一种是基于行列式理论的克莱默法则.在高斯消元法对系数矩阵,或增广矩阵实施初等变换,也就是线性方程组消元的过程中,一般会将系数矩阵,或增广矩阵转换为上三角形矩阵,这也就给出了矩阵的一种分解形式——LU分解。本讲的任务是首先...

伊斯法罕的旋转风筝:伊斯兰主题图案的几何变化

以E为圆心划一条半径为EA的圆弧,以F为圆心划一条半径为FA的圆弧。这两条弧相交于G,AEGF就是所需的风筝。旋转风筝图的构造简单,但这一特性并不足以解释其作为装饰图案的起源。可能是数学图表提供了灵感。10世纪的波斯数学家和天文学家阿布·瓦法(Abu'lWafa)撰写了《关于工匠所需的几何结构...

科教兴国专题——历史情况

(二)研究和掌握现有的选矿、烧结新技术,如重介质选矿、离心力选矿、选择破碎、各种合理流程,以及高自熔性烧结矿的工艺过程,提高选矿和烧结效率,改进产品质量,并研究利用光能、热能、超音波、高速振动的选矿方法,以不断改进和发展新的生产过程。研究有效的选煤方法以扩大炼焦煤资源。研究铁矿粉的造球方法,提高贫铁矿的...

一文解析自动驾驶中基于特征点的视觉全局定位技术

如Fig.3所示,以检测到的关键点为中心,选取周围16×16的区域,将区域再组织为4个4×4的块(Patch)。对每一个块,使用8-bins的直方图对梯度进行统计,梯度方向决定落入哪个bin,而梯度的模决定值的大小。为了保证尺度一致性,梯度大小需要进行归一化。为了保证旋转不变性,会根据16×16的...

量子计算机能更快地找出罪犯吗?|量子计算群英会(十)

循环的振幅放大过程分为两步:量子黑箱函数Uw(预言机),和扩散算符操作Us。▲图4:振幅放大的几何解释“振幅放大”算法有很好的几何解释,表示为态矢量在一个二维平面中产生旋转,如图4所示。初始状态是一个均匀叠加态|s>,|w>和|s>张成向量空间中的一个二维平面,两个向量|w>和|s>并不完全垂直,因为|w>也...

几何画板中使直线绕点旋转的操作步骤

几何画板中使直线绕点旋转的操作步骤方法一直线绕点旋转某角度在几何画板中使用“线工具”绘制直线AB,并使用“点工具”在直线外任意绘制一定点O,双击定点O(设置其为旋转中心);选中直线AB,然后在菜单选择“变换”——“旋转”命令,输入需要旋转的角度,单击“旋转”即可(www.e993.com)2024年11月16日。

几何画板制作旋转的五角星的简单步骤

几何画板制作旋转的五角星的简单步骤绘制五角星。画一个圆,并且在圆上另外任意取一点,分别标记为点O和点A。双击圆心O(将其标记为旋转中心),选中点A,点“变换→旋转”,输入72°,点“旋转”。将得到的点标记为点B,单击选中点B,再点“变换→旋转”,72°。总共旋转4次,并依次标记为B、C、D、E点。选中圆...

几何画板中三个参数设置图形颜色的方法步骤

1.双击桌面快捷图标打开几何画板课件制作工具,使用圆工具画一个圆,并在圆上画一点B。2.鼠标双击点A,标记为旋转中心。接着选中点B,单击菜单栏“变换”——“旋转”,在弹出的对话框中设置旋转角为72°。图1:旋转圆上一点3.选中旋转生成的点,同样把它绕A点旋转72°,继续旋转,直至圆被分成五等分(注意区分...

几何画板中迭代设计正十二边形的方法步骤

几何画板中迭代设计正十二边形的方法步骤1.打开课件制作工具几何画板,在空白的工作区域用点工具画两个任意的点A、B。2.双击点A,选中点B,在“变换”菜单下选择“旋转”,在弹出的旋转对话框设置固定角度为30。图1:设置旋转角度3.这样就得点B,并构造线段BB,具体操作是选中点B、B’,执行构造——线段命令;...

一道初中数学几何旋转题目,主要考察学生的动态想象能力

一道初中数学几何旋转题目，主要考察学生的动态想象能力题目：如图，已知等边三角形ABC和等边三角形CDE，AD与BE的交点为F，求证CF平分∠BFD粉丝解法1：手拉手最基本的性质，不一定是等边三角形。顶角两边比值相等，顶角相等，三角形相似也是同样的道理。DA与EB夹角为顶点所夹的顶角。SAS可证△ACD∽△BCE，∠CEF=∠...