微积分观点下的卡瓦列里:不可分量原理

微积分观点下的卡瓦列里:不可分量原理卡瓦列里(BonaventuraCavalieri,1598~1674)在其《用新的方法促进连续不可分量的几何学》一书中提出的不可分量原理,是从古希腊“穷竭法”向近代积分论的过度,卡瓦列里模糊的不可分量概念对牛顿的“流数”和“莱布尼兹”的“微分”也不无启发。事实上,《不可分量的几何学》在出版...

卡瓦列里原理计算半球体积(无需语言的证明)

卡瓦列里原理计算半球体积(无需语言的证明)无线充电原理和简易装置的制作学不到的并联电阻的快速口算技巧相关文章刘敏涛穿恨天高表演险些站不起来,幸亏主持人两个暖心举动帮忙阳光八卦君02-1610年最惨!股神遭遇情人劫可口可乐1天暴跌1000亿金融界02-16今年以来A股涨幅top10出炉,人家的股票为什么那么牛?!

祖冲之之子,有一项世界级成果,千年后成果却被西方重新命名

尽管祖暅原理早了卡瓦列里1100多年,但如今国外称之为“卡瓦列里原理”,国内只有部分书籍中称之为“祖暅原理”。明朝晚期,众多欧洲传教士来华,他们带来的只是一些零星的欧洲知识,却将大量中文书籍翻译并传播到西方,因此卡瓦列里究竟是独立研究出来的,还是参照了“祖暅原理”,还真是一个值得深思的话题。晚明中西方交流之前...

高中数学概念教学与思政教育有机融合探究

比如在进行球的表面积教学时,可以向学生介绍中国魏晋时期的数学家祖暅,他提出了“幂势既同,则积不容异”的观点,从而圆满地解决了球面的计算问题。而在西欧,直至十七世纪,才由意大利的数学家卡瓦列里提出了被西方人称为“卡瓦列里原理”的等面积原理。他的发现要比我国数学家祖暅的研究晚了1100多年,这充分体现了我国...

无穷小简史:一个数学概念与世界近代历史的发展进程

随后,与卡瓦列里同时代的另一位年轻人——托里切利接过了伽利略的火炬,将无穷小的研究推到了卡瓦列里未曾企及的高度。他在一篇发表于1644年的名为“关于抛物线的面积”的论文中,创造了一种全新的,被他自己命名为“不可分量法”的数学方法——这的确是一项了不起的发现,它为后来的数学家们开辟出一条全新的道路。

数学史话——微积分的历史轨迹

事物的发展,总是从量变到质变,量变过程伴随着部分质变,质变中又有量的扩张,新的量变又会引起新的质变(www.e993.com)2024年11月23日。微积分的历史也不例外——一条主线是自柏拉图,经阿基米德、伽利略、卡瓦列里和巴罗的量变积累,到牛顿发生根本质变,形成了运动学特征的微积分;另一条主线是自德谟

祖冲之之子,有一世界级成果,千年后成果以欧洲人姓名命名

祖暅的成就并非仅限于中国，他的“祖暅公理”在卡瓦列里的等积原理中找到了镜像。1100多年后，卡瓦列里在意大利提出了等积原理，然而这一原理却与祖暅的思想惊人地相似。祖暅原理如今被国外称之为“卡瓦列里原理”，然而在国内，我们或许应该更多地称之为“祖暅原理”。在中国数学的辉煌历史中，南北朝时期的祖冲之与祖暅...

周向宇:从复数谈起(下)|代数|定理|自然数_网易订阅

“缀”有连续的含义,我认为书中有大量的极限思想。其中有非常著名的祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”。意思是有两个立方体,如果它们的平行截面面积都相等,那么它们的体积相等。这在国外叫卡瓦列里原理。祖暅更早提出并以此回答了刘徽以牟合方盖求球的体积的遗留问题。